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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 505, page id 886164966:0520
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det
renlur
tionale,
diuie
contu
1
ri Ab
IBRO DECTMO.
tionale: ma Fu dimostraro anrecedentemeu, c Guena meenu C ABa-
tio Racionale, Parebbe, enon Parebbe spatio Rationale, che impolib1-
Lc. Non dunque la Bimediale AB Ci diuide ne i suoi nomi in alero pun-
co, chenel punco C, come tu propolto dimoltrare.
TTTE OREMA XXXIII. PROPOSITIOHEZII.
La Seconda delle due Mledie; cioe la Bimediale lecon
das ( diuidenelle lue Medic in vn Col punco.
Sia AB la leconda Bimediale, diula in C nelle ale Medic AL, CD
commensurabili (glamenee in Pocenza, le quali contensano un rectanso.
l0 Medio, come ricerca la 39.
propositione di questo. Dico
Che AB non Si dinide indue 2l-
ere medie, commenturabili (0-
lamente in potenza, che con-
censano vno spatio Medio, in
altro punco, Fuor chenel pun-
eoC. Diuidasi, se possibile,
in due Medie, diverse dalle due
AC, CB, cioe ineouali alle due
AC: CB nel punto D, in modo,
chele medic AD, DB RanO CO-
mensurabili Colamente in poten.
22 C concensano vno spatio Medio. Si dimostri, come fece nella 43.
propolitione, che i quadrari delle rette AC, CD, o sonomaggiori, oue-
rominori de i quadraci delle retre AD, DB; Si esponsa la Rationale FF,
alla quale si applichi il rertansolo FC, a rguale al quadrato di AB; cd, 245. a
alta medesima Racionale F. F s applichil il rercans ol0 FH I, veuale all 28.
rertansolo delle due AC, CB, ed il doppio retrans olo delle due AD, DB,
ersuale alla disferenza frà l’aggresato de i quadrari di AC, CB; C la5
Sresaco det Guactae eta uat Cora ta etea Ila Lax-
Fresato de iquadrati di AC, C B, CLasgresatous quautari di AD,
celi. Pono Medie commensu-
rabili Colamente in Potenza;
Caranno i quadrari delle rerre
OB. Cara spatio Racionale. Dinuouo Peenee patus  fee
AC, CD Medii, Frâ di loro
commenturabili, c l’asgre
eato de lquadrari di AC, CBc Pura commenturabile a llvno, ed all’al- (c 26. det 2
ero quacato: ma l’rno, c l’altro quadrato eMedio; Carà l’aggresato
de i quadcaei at LLC CB, per il Corollario alla 24. proxolitione di que-
sto, Meco. Wellisteso modo si dimostrera, che l’aggregato de i qua-
drari di AB, DB, Calora Medio: C perche il Medio non supera il Me-
diod per vno spatio Kactonase, ion lara la differenza fra l’aggregato de
d27. dct.
i quadrari di AC, CB, Clagoresu iquadrari di AD, DB SpariO Ra-
BeeBat