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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 511, page id 886164966:0526
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exra
lOME.
LIBRO DECIMO.
I
V.
Se il magoior nome e commensurabile in lunghezza
alla Rationale; il composto di quei due nomi sichiamera
Ouarro Binomio.
V
Se il minornome ecommensurabile in lunghezza all a
Rationale, si dira Duinco Binomio.
V
c
P se nissuno di ques nonic commenturabile in lun
pherca allesposta Rationale, s chiamera Sesto Bino-
MmIO.
Procedenad Fulllae eot suo impareogiatut ordine. datte cose emp.rc: abbe
composte, e da queste alle piû composte: dopo dimestrata la commensurabilita
ed incommensurabilita delle semplici grandez ze fra di loro; fatta la compa-
ratione di queste alla Rationale; espiegato il nascimento, e natura delle Me-
die; passa alla generatione delle composte; e dimostra; chesono tutte Irratio-
nali, disponendo sempre le cose con ordine accomodato alla nostra intelligen-
Za; cioe; dat Rationale fa passaeeio ab Medio, e dat Medio all’Errationale
P perche le rette Trrationali sono innumerabili, ne scieglie. le piu elementari.
e le distribuisće in tredisi classe; cioe, ona semplice sei per compositionee
sei per soltractione. Quelle per compositione sono le sei seguenti; cioe. Ouel-
de recte, che separatamente sone composte di due Rationali, commensurabili
solamente in potenza, costituiscono il primo genere d’irrationali; ed ogn’ona
si chiama Binomio, come apparisce nella 37. propos. di questo. Duelle, che
separatamente sono composte di due Medie; commensurabili solamente in po-
tenza, le quali contensano uno spatio Rationale, costituiscono il secondo gene-
re; ed oen ona si chiama prima Dimediale, come nella propositione 38. Simit
mente quelle, che si compongono di due Medie, commensurabili solamente
in potenza, le quali contengono uno spatio Medio, formano il terzo zenere;
ed ogn’ ona si chiama seconda Bimediale, come nella 39. propositione. Le ret-
te linee poi, che separatamente sono composte da due linée retre, incummensu-
rabili in potenza, i di cui quadrati; insceme riunti, componzano un Rationale
ed il retiangolo, contenuro da loro, e Medio; costituis eono il quarto genere,
ed ogn’ona si chiama Mageiore, come nella 40. propositione. Oltre a cid.
quelle retre linee, che separatamente sonn composte di due linee rette, incom-
mensurabili in potenza, che i loro quadrati componeano un Medio, ed il ret-
tangolo, contenuto da esses e Medio; costitui s cono il quinto genere; ed ogn’una
si chiama Potente per on Rationale, ed on Medio; come nella 4Z. propositio-
ne. P. fnalmente quelle retre linee, che separatamente sono composte di due
rette; incommensurabili in potenza, che i loro quadrati componzano on Me-
dio, ed il retrangolo, contenuro da esse; e Medio incommensurabile all’ag-
Pregato dei loro quadrati, cesticuisiono il sesto genere, ed oxniona siobiama
Poten-