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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLFDE LLSSLIVEC
Si cronino; come h disse nell’antecedence propolicione, due numeri
514
quadrari, come AB, BC, la di cui difterenza AS, non sia numero qua-
draco. Sia esposta la Rationale D, C Sia pre la la FCEta FC, commensura-
bile in lunghexxa alla Racionale D; Para la rerta C F a Rarionale. Si Fc-
cia per il Corollario alla secta propolitione, si come il numero AC. al nu.
mero AB, cosi il quadrato di FC al
quadrato di FF. Dico che la FeEEA
FC Tara il Secondo Binomio, che A
cerca. Derche il quadrato di SF al
quadrato di FF e come il numerO A
C al numero AB 5 Parannoi qua-
drati delle due CF, FF, b commien-
Lurabili; dal che le retre CF, F.F. lono
commensurabili, almeno in POTeNZA:
f
F L
E
c6. dehin. ma la reEta C FC dimostrata Rationale, Para la FCFLA FF, C cheglié com
mensurabile in potenza, Rationale. Di nuouo, perche AC ad AB e CO.
me il quadrato di CF al quadraco di FF; ed il nMImerO AC al numero AB
non e come numero quadrato à numero quadraco; ne meno il quadraro
di OF al quadraro di FF C Come numerO quadrato a numero quadrato;
per la qualcosa le retre CF, FF, d Ponoincommenturabili in lungherza:
Furono sid dimostrare Rationali, in conseouenza le PetC GF, FF, Tono
commenlurabili solamente in potenza, ed il loro aggregaco, cioe tutta
c37. del 10 la PEFEA FC, C Tara irrationale, e Para quella recca, che Si chiama Bino-
mio. Dico chelaretta FC e quella, che chinmiamo secondo Binomio.
PerCHC ilMUMErO AC al numerO AB e come il quadrato di CF al qua-
drato di FF invertendo, AB ad AC Para come il quadrato di PF al qua-
drato di FO: ma BA, per costructione, e masgiore di AC; Carà il qua-
draco di FFmassiore del quadrato di FC. D al quadrato di PF, per il
Lem. alla X4. propoL. di questo, se ne Lottr 259a il quadraro di FC, C quel,
che rectas a il quadrato di FC; Tara il quadraco di II la difterenza di quan-
eo il quadrato di PF supera il quadrato di FC. P. procedendo come nell
antecedente propositione, si dimostrera, che la retra EI e commenturabile
in lungherza al magsior nome PF. P perche il quadrato del maggior
nome F.F Cupera il quadraro del minornome Fer, per il quadrato della
rercaEI, commensurabile in lunghez2a al MaggIOT nOMC FF; C, per CO-
Pructione, il minor nome FC e commenturabile in Jungherza alla Ra-
tionale D; per la seconda delle antecedenti definitioni, Para F. C quella
recra, chesichiama sccondo Binomio, come fu propostofare, c dimo-
Rrare.
26. detin:
del 20.
b6. del 10
PROBLEMA XV. PROTOSITIONELI.
llolaleceleoBm.
tronino duc numeri quadraris come AB, BC, la di cui ditterenza AC non
ha numero quadraco; pei si prenca on alero numero D nOn guudeuco:
che
Per la Seconda parre del Corollario alla 29. propostione di questo, (i
del20:
d9. del 10.