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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 520, page id 886164966:0535
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520
LVCLIDE LLSTIEVIO
quanto ad F:C: ma nel primo Binomio AD il massior HOM HL CCOm
Scol. alta (mensurabile in lungherza alla Racionale AB; latat  Cue AG, CF, P
12. del 20. commenturabili in lunghezza alla Medena LCactenate 11V. per la Gui
_t 10. dCL 1C
VE: del6
Z 10. dclLC
23i del 10
cosa le due AC, CF, a lono Rarionali, ed i rerransoli AtL, Cl contenu-
ei dalle Racionali GA, AB, _FO,
OFI, per la 20. propositione di que-
Ao, Jono Racionali; dal chei qua-
drati LMI, MN, che oli sono voua-
li, Pono ancora Racionali, c percio
i Joro lati OM, MP Lono Rationali.
In olere, perchele due AL, AC, (0-
no commensurabili in lunshezza, c
Ia FCETA AF e incommensurabile
in lungherza ad ED; Card ACs in-
commensurabile in lunghezza ad
ED: ma la reHA FD e commensu-
rabile in lunghezza alla sur meta
EF; Cara AC incommensurabile in
lunohezza ad FF. Finalmente, per-
cheil rertansolo AHI al retransolo
FK, u e come la bale AC 2II2 B,-
se FF; esendo le due AG, FF, in-
commensurabili in lunghezza, (a-
ra il reccanoolo AIIx incommensu
rabile al receangolO FK: Ma AFT C
vouale al quadrato LM, cd il retransolo FK e rouale ad MT, i FCETanSO-
li L.M, MT. Paranno fra di loro incommensurabili. F perche LM 2d
MTV C COmC OM ad MP, IC dUC OM, MP. =Taranno incommenturabili
in lunghezzas Furono dimostrare le duc OM, MP, Racionalis in conseoven-
2a le duc OM. MP. Caranno commensurabili Colamente in porenza. P er la
qual CoTa TuEta la recA OP, ouero SN,  Para Trrationale, e Card quella ret-
ea chechiamiamo Binomio. F perche il quadraro di SH, ciocST; c
rouale al rectansolo AC; la recra dunque SN, il di cui quadrato e voua-
le al retransolo AC, contenuro aal primo Binomio AD, C dalla Racio-
nale AB, e Trracionale, cd c quellas che si chiama Binomios come Fu pro-
Posto dimostrare.
THT EOREMA XXXVIII. PRODOSITIONE LVI.
Laretra linea, il di cui quadrato e reuale al rettanso.
lo, contenuto dalla Rarionale, c dal secondo Binomio,
etrracionale; ed e quella, che si chiama prima Bime.
diale.
Sia il rertans olo AC contenuro dalla Rationale AB, e dal secondo
Binomio AD. Dico che la recca, il di cui quadiuco evsuase al rercan-
00l0
16. d etin.
Scl 70.
= 14. dcl 10
Fx4. del id
H 2. del6.
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