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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 525, page id 886164966:0540
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Il MaS
3i
cionali
alla8.
de rett
Denont
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et
il relta
peest d
L IB RO D F CTMO.
LHEDRLMA XLI. PROPOSTTIOHELIX.
Laxerra linea, il di cui quadrato e rouale al reclaste 
concenuto dalla Rationale e dal guinto Binomio, e Irra
tionale; cde quella, chesi chiama porente per il Rationa
nale, cMedio.
Sia il rectansolo AC, contenuro dalla Rationale AB, Cut GuoB1
nomio AD. Dico che la retta, il di cui quadrato e rouale al recFangO-
IO AC, cirrationale, ed e quella, che si chiama pocence per il Raciona-
les c Medio. S’incenda diniso il guineo Binomio AD ne i suoi nomi AF,
E.D, de quali AF sia il magoiore; c per la 5. delle ancecedenti detinirio-
NI3 le REFTE AE, FD Tono Racionali, commensurabisi solamente in po-
tenza, cd il quadrato del masgior nome AF Cupera il quadraco del mi-
nor nome FD, Per il quadrato d’una rectu, incommensurabile in lunshCz-
22 ad AE; cd, oltre a cio, il minor
nOme ED e commensurabile in
Junghezza alla Rarionale AB. Si
dinida FD in due parti vouali in
F, ed il rectance della costrurtione (I
Faccia come nella 55. propositione
di quecto; per la 19. di questo, la-
ranno le duc AE, GF incommen-
Turabili in lunshezza. Si dimostri,
come nella CItaTa 55. provolitione
Efece, che il quadraro di OP c v.
guale al reccangolo AC. Dicoche
la retra OP cirrarionale, ed c quel-
la chelichiama porente per il Ra-
tionale, c Medio. Si dimostri, co-
me A Fccenellancecedente propoti
tione, chele recte OM, MP Tonoin-
commenturabili in potenza; c per-
che il massior nome AL c incom
mensurabile in lunshezza alla Ra.
tionale AB, C la medesima AF e Rationale, per effere rno de i nomi del
quinto Binomio AD; percio le due AB, AB Pono commenturabili (ol a-
mente in porenza, ed il recransolo AI, contenuro dalle due AF, AB, 2
commenturabili solamente in porenza, e Medio. Ma il rettansolo AL,
Per costructione, ersuale all’aggregaro de i quadrati LM. MN; Para l’ag-
sresato de iquadrati delle due OM, MP, Medio. In oltre, perche FD
eil minor nome del quinco Binomio, percio e commensurabile alla Ra-
222. d Cl 20
tionale AB, ed in conseguenza e Rationale; Para la lua meta P. F, b che (b6. defins
sliccommenturabile, Racionale, e commensurabile in lunghexza alla del 10.
Racionale AB. per la quat cola it retans olo Fl, chie concenulo duttel
Ratio-