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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLTDE RESTTEVIO
RariOnaLI EF, ET, C commenturabili in lunsherra, Para Racionale. N
FK erouale al recransoloM T, contenuto dalle duc OM, MP; lara il ver
cangolo contenuro dalle due OM, MP, Rationale. Saranno dunque le ret-
cC OM.MP, incommensurabili in pocenza; l’aggresato de i loro quader-
ei LM. NII e Medio; cd il rectansolo, contenuro du esse, e Rationale;
C per la 4r. Proposicione di questo; TUEtA La FCEta OP, OuerOSN, cirra-
tionale, ed e quella, che Schiama Porence per il Rationale, c Medio,
chera da dimoctrari.
THEOREMA XLH. PROPOSIIIONE LA.
Larecta linea, il di cui quadrato ereuale al rectan golo,
contenuro dalla Rationale, c dal Pesto Binomio, c lrra
tionale; cdequella, che si chiama porente di duc Medii.
Sia il recransolo AC, concenuro dalla Rationale AB, C dal sesto Bi.
nomio AD. Dico che quella recta, il di cui quadraro e rouale al retTan-
solo AC, cirrationale, ed e quella, chesichiama Porence di due Me-
dii. S’incenda diniso il seso Binomio AD ne i suoi nomi AE, FD, C (Ia
AF il massior nome, per la sesta delle antecedenti definitioni, le due
AE, F. D, Tono Rarionali, c commensurabili solamente in porenza; cd il
quadraro del massiornome AF supera il quadraco del minor nome F. D,
per il quadrato d’vna reccas incom-
mensurabile in lunshezza al m25-
SiOTnOme AF; ed, olere a cio, niu-
na deIle duC AF, FD, e commen-
Curabile in lunghezza alla Raciona-
le AB. Si divida FD a in duc par -
ei vouali in F, ed il rimanente del-
la costructione si Faccia come nella
55. Proposicione di questo, c per la
19. propositione di questo, le due
AC, CF Pono incommensurabili in
lungherza. Si dimostri poi, come
nella cicaca 55. propositione, che il
quadrato di OP erguale al Fetran
Solo AC. Dico che la FCEA OP C
irrationale, ed equellas che s chia-
maporente per due Medii. Si di-
mostri, come A Fece nella58. pro-
DOsitionC, ChC LCFCETE OM MP POnO
incommensurabili in POtenZL; C s
dimostri, come nell’antecedente propositione, che l’aggresato de iqua-
drati LM, MN. C Medio: Similmence s dimostri, come nella 58. pFOBO-
sicione, che il rectansolo MT, contenuro dalle due OM, MP, C Medio.
Finalmente perchcF. D C commenturabile in lunsherru atla ua Metd FF,
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crntaro
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