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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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528
IL’alero laco DL. Rationale, e commenturabile in lunsherra alla Racie
nale DF. In olere, perche le due AC, CB, Pono Rationali, e commen-
n 22. det 20 Furabili Folamenee in porenza, Carâ il rertangolO, ContenUtOda AC CB m
Medio; maquesto e commensurabile al suo doppio, il doppio retaneo-
nCorol. alla 1o dunque, contenuro dale due AC, CB, cioc il rectansolo L. F, n lare
24. del 20.
Medtio; exercio, applicato il Medio LF alla Rarionale DE, OverOLK
023. del 10.) Fa P’alero laco LC0 Racionale, ed incommensurabile in lunsherza alla
Racionale LR, ouerO DF: Fu dimostrata DL commensurabile in lun-
27. del 20.) 3hCZZa alla Rationale DF, le duc DL, L. G P Paranno incommenturabili
4T. dc16.
x 27. 8e1 8
c7. det 6.
u 10. de t 10
et ael o.
in lunshezza; ed haueremo le due DL. L.B. Racionalis commensurabili
Tolamente in potenza, c per la 37. di questo, curta la recca DC Para Bino.
mio. Dico che DO C peimo Binomio.
Perche il recransolos concenuto dalle parti AC, CB, per Pricimo Co
rolI. alla 2. del sestos e Medio proporcionale frà i quadrati delle duc AC.
CB: ed i quadrati delle medesime AC; CB, Lono vouali, per CoAruE
tione, a i rettansoli DHI, TK; Para il rertangolo delle due AC, CB, cio
il rectansolo LN, medio proportionale Fra i due rectans oli DFL, TK; dal
chei rettangoli DFI, LN, IK Pono continui proportionali: Ma i FELaneO.
li DH.LH TK a COnO cOmCLC BaH DI. LM, IL; TaTANHOLC TCFC DL, LM.
TL. continue proportionali; c la recta LM Para media proportionale fr
le due DI, TL: per la qual cora il rectansolo, conrenuro dalle duie DI.
TL.3 F C reuale al quadrato della media LM. In oltre, perche lerette
AC; CB, lono commenturabili in
Pocenza, il quadrato di AC Cara
commenturabile al quadraro di CB;
edirectansoli DIT; IK, che Cono
vouali a quei quadrati, POnOanCOTA
Fra di loro commenturabili: mairet
canSOlI DFT, FR CTONO Fr à LOrO ComC
le baSI DE, TL; CaTaNHO LC FeTTC DL,
TL, ucommensurabili in lunghezZa.
Dinnouo, perche i quadrati delle
duc AC, CB, per il Lemma dovo la
39. propositione di questo; Tonomas-
Siori del doppio retransolos corenu-
it
Eo dable medesime AC, CB, ed i quadrari delle due AC, C O VBIalI
al rectansolo DK, C similmente il doppio rertansolo delle duc AC, CB, C
reuale al rerrangolo L. F; in conseguenza il rectangolo DK Para madeio.
re del recransoloL.P.: Ma i rertansoli DKs L. F, a Fonocome le basi DL
LO; Para la base DL maggiore della bale LC. TTor esendo DL mag-
Siore di LO, Cd il rectangolo contenuro dalle due DI, IL; per quel, che
si c dimostrato, c reuale ad quadrato di LM, ciocersuale alla quarta
Parte del quadraco della minore L. C; Para applicaro alla maggiore LD
il reccansolo contenuto dalle due DP.IL, reuale al quadrato di LM, cioc
alla quarea parce del quadrato di PO, C manea à compire la linca DL per
rna tisura quadratas e la recta DL da eale applicatione ediuila in P, nelse
parci Dl Io le qualis per quel, che si é dimosteuco. sono commentura
bit
VCFIDE RESTTEVIO