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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 529, page id 886164966:0544
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C
Hl. eio
DLp
supera il quadraco della minore L. Cin Per il quadraro d’vitd retta, com-
menturabile in lunshezza allamassiore DL: c perche la MazsioreVL
Per quel, chesi c dimostraro nella prima parce, e commensurabile in lun-
Sherca alla Rationale DE, per li prima delle ancecedenci detinitioni, la
recta DC Cara primo Binomio, come tu proposto dimostrare.
THEOREMA XLIV. PROPOSTTTONE LAIL.
Apolicando il quadrato della prima bimediale alld ila
tionale, il laco, chene risulta, e secondo Binomio.
Sia la prima BC LLB MMC LLOI LOI C_LLMBSTOL LOMLE
Ca AC;  applichi alla Racionale DF a il rettansolo DF, vouale al qua-
drato di AB, ene risulti il lato DC. Dico che DCc secondo binomio.
Si prolesuilca la costruttione dell’antecedente provositione, in modo
che i due rectansoliDFI, IK hiano reuali a i quadrati delIC retre AC, C B,
ed ogn’uno de i rectansoli L. N, MF, rouale al rerransolo, contenuro dal
IC duc AC, CB. PerchC IC duC AC,
C. B, Cono i nomi della prima bime-
diale AB, per la 38. di quelto, le
recce AC, CB, lonoMedic, com
mensurabili Colamente in Potenza,
lc quali contensono on rectansolo
Medio; Caranno i quadrati delle
duc AC, CB, cioCi retransoli DHI,
TK, Che oli Lono ronali; Fra lOro
commensurabili, cMedii; C FUEtO
il retransolo DK Cara commensu-
rabile dciascuno de i Medii DII,
TK, C per il Corollario alla 24. prO-
potitione di questo, Para DI Medio; il quale, ellenae applicato alla
43t
Rationale DE, l’altro laro DL, b Parà Rationale, cd incommenturabile in b23. del 20.
Junshrezza alla Rationale DF. In oltre, perche il reccangolo contenuto
dalle parti AC, CB, per ipoceti eRationale, il suo doppio, che sli c c9 defin.
commensurabile, cioc il rectansolo LF, c Para Rationale; il quale, cf- del 10.
sendo applicato alla Rationale DEs ciocad LK, che slicveuale, ne ri-
Tulca il lato LC d Rationale, C commenturabile in lunghezza alla Ratio - 21. dol 10
nalCLK, OuCrODE. HIOr perche DL e incommenturabile in lunghezza
alla Racionale DEs C la recta I. CC commensurabile in lunshezza alla me-
desima DF, Cara DL cincommenturabile in lunshezza ad L. C: ma le duc, c’13. del 10
DL, L. C Tono stace dimostrare Rationali, Paranno dunque le due DL, L.C
Rationalis c commensurabili solamente in porenza: per la qual cola eurta
la recca DC Flara quella, che chiamiamo Binomio. Dico che l2 retta f37. del 70.
DC e secondo Binomio. Si dimostri, come i Fece nella seconda parte
dell’antecedente proxositione, che DL eil massior nome, il di cui qua-
draco emassiore del quadraro del minornome L.G, per il quadraco di
E XX
vna
I. IB R O DE CFMO
bili in lunsherra; perta 18. di questo, il quadrato della masBiore DL