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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 533, page id 886164966:0548
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ain
 IBR O D F C IM O.
reccansolo DK MedIO. L verche il rerransolo LiI Crsuale dl lectat-
50lo delle medesime LLL, CB; Para il retransolo L. N Rationale, il di cui
doppio LF lata lationile. ITor essendo il medio DR applicato alla Ka-
tionale DE, P’alero lato DL. b Tara Rationale, c Para incommensurabile in b 23. d et 1e
lunsherza alla Rationale DE. Similmence, esendo il Rationale L. F ap-
Plicato alla Racionale L. R, cioe DF, l’alero lato LCC Para Rarionale, com - c27. del 10
mensurabile in lunghezza alla Rationale LK, ouero DF; C perche DL C
incommensurabile in lunghezza alla Racionale DF, C la retra L C e com-
mensurabile in lunshezza alla medesima DF; le due DL; IG d Paranno d 13. del 10
incommensurabili in lunshezza: ma le habbiamo dimostrare Rationali,
Caranno dunque le duc DI. L. C Rationali, c commensurabile solamente
in Pocenza; c per la 37. di quelto, la retra DCe Binomio. Dicochee
quinto Binomio. Si dimostri, come Ai Fece nella 6r. provositione, che
il rercangolo, contenuto dalle due DL,IL, c reuale alla quarca parce del
quadrato di L.C; c simostri, come E tece nell’antecedente proxosirione.
che DL. Cil massior nome; il di cui quadrato e massiore del quadraro
del minor nome LC, per il quadraro d’una retca, incommensurabile al
massiOrnOme DL: Cperche il minor nome LC e dimoltrato commen-
Suxabile in lungherza alla Rationale DF, per la quinea delle anceceden-
ei definicioni, la retta DC Pard quella, che si chiama quineo Binomio,
come Fu proposto dimostrare.
THEOR EMA XEVIIL. PROPOSITIONELXM.
Applicando alla Rationale la porente per due Medii.
il lato, chenerisulca, e il festo Binomio.
Sia AB lapocente per due Medii, il di cui naSBTOI HOIIIC I LLL, alla
Rarionale DE 2 Ei applichi il reteansolo DF reuale al quadrato di AB, C (2 45. d et L
ne ritulei il laco DC. Dicoche la reeta DC Cquella, che si chiama se-
Ao Binomio. Sia Farra la CORFUL-
tione della 62. proposiione di que-
Ao. Perche AB C la pOtente per
due Medii, Per la 42. di questo, le
FCEEC AC, CB FONO InCOIMeNTUITa-
bili in pocenza, c l’asgresato de
quadrati delle retC AC, CB, CMC-
dio; cd il rectansolo contenutodal-
le medesime AC, CB, CMedio, in-
commensurabile all’aggresato de i
decti quadrati: C perche il rettanSO-
Io DK ersuale all’aggregato de i
quadraci di AC, CB, Cara il rettan-
SoloDEMedio. Similmente essendo il rectanseuue as cetcait
solodelle duc AC, CB, Para il recrangolo L.N Medio, ed il luo doppio
LF b Para ancora Medio. FTor essendo i Medii DK, LF applicati alla Ra- b Coroll. 2l
ionale DE, ouero LKC, ilaci DL3 LC e facario Racionalis C lucanno in. 1 2e del 10
COM -
23. dc lXC