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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 535, page id 886164966:0550
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Ea AC
L LBlO DLC LMO.
come C. B ad FE. Cara h AC a DF come CB ad FF; C permutando, AC Ih PI. del 5.
aCBK Para COmCDF ad FF: ma le due AC, CB Pono commenturabili X 16. del 5
Solamente in Porenza, le due DF, F.F LParanno ancora commenturabili l 20. det 10
Tolamente in porenza. Per la qual cosa le due DF, F.F m Pono Raciona-
lis e commenturabili Tolamente in potenza, c per la 37. propolitione di
questo, la reEA DE Para Binomio. Dico che DF e Binomio del mede-
timo ordine del Binomio AB.
Perche AC c il massiornome del Binomio AB, il quadrato di AC
superara il quadrato di CB, per il quadrato d’Vna recra, la quale o Cara
commensurabile, dincommensurabile in lunghezza ad AC. Sia nel pri-
mo luoso commenturabile ad AC. Perche AC a CB c come DF ad FF,
cd il quadraro di AC supera il quadraro di CB; per il quadrato d’Vn2 rer-
ea comensurabile in lunshezza ad AC, per la 25. propositione di questo,
il quadraco di DF Superara il quadrato di FF, per il quadrato d’rna ret
ca commensurabile in lunshezra alla reTta DF: C perChe lC FCTC AC, DF
Tono commenturabiliin lunghezza, se AC Cara commenturabile in lun-
m6. detur.
del 10.
Shez22 à qualche esposta Rationale, in modo, che AB sia primo Bino-
mio, lara ancora DEn commenturabile in lungherza alla medesima Ra - n 12. dct 1
tionale, c per la prima delle seconde definitioni di quecto, la FCFtA DF
Cara primo Binomio, c percio delmedetimo ordine del Binomio AB. Sia
Poi CB commensurabile in lunghezza al l’esposta Rationale, in modo,
ehe AB Ca Secondo Binomio. Perche FF e commenturabile in lungher-
22 d CB, Cara FFo commensurabile in lunghezza alla medesima Rariona-
le C per la definitione del Secondo Binomio, Cara la reETa DF Secondo
Binomio, cioc del medesimo ordine del Binomio AB. Se Analmente ne
AC, ne meno CB, Ccommensurabile in lunshezza all’esposta Rationale,
in modo; che AB sia terzo Binomio, eNendo le due DF, FF commen-
Curabili in lunghozza alle due AC, CB, nessuna deIle due DF, FF D Para P 12. del 10
commensurabile in lunghezza all’esposta Rationale, c per la terza delle
ancecedenei detinitioni, La PetEa DF Cara cerzo Binomio, cioc sarà del
medesimo ordine del Binomio AB.
In oltre se il quadrato di AC supera il quadraro di CB, per il quadra-
eo duna retta, incommenturabile in lunshezza alla retra AC, il quadra-
eo di DF superara il quadraro di FF, a per il quadrato d’una rerra incom-, 9 15. d et l
mensurabile in lunstierza alla rerta DF; c, procedendosi nel medetimo
modo di primas (i proveras che DF. e Binomio quarto, o quinto, o secto,
secondo che AB Cara quareo, oquineo, o Sesto Binomio. Per la qual co-
(a la reccas commensurabile in lunghezza al Binomio; e Binomio delme-
desimo ordine, come fu propocto dimostrare.
THEOREMA L. DRODOSETIOHE LAUMI.
Ouellaretca, che commensurabile in lunghezza alla
bimediale, cancor essa Bimediale, _ e del medelimo or
dinc.
Sia AB qualunque detse Bimedialis diuila ne i luvinomi AC, CB, ed
072. del 10