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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 537, page id 886164966:0552
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else
ladrato
tC AC
due AC
lungu
GFF; C
PCtaH
1t
est
POTENZA, OVCTO In BOTEnZL LOLENtE. LCM IL AICOT CHA C MAS.
Siore. Si Faccia la medes-
ma costructione dell’ante-
cedence propositione, c si
dimostri, comciui sFece,
chC AC a DE, C cheCB ad
FF 3 C COme AB a DF. Pet-
CHC DF C commensurabile o in lungherza, e pocenza, d in pocc Tola-
mente, ad AB, a ParaDF commensurabile nelisteNo modo ad AC, COMC (a W. det
ancora la recta FE a CB. In olere perche AC a DF C come CB ad FF, il
quadraco di AC b al quadrato di DF Cara come il quadrato di CB al b 22.det0
quadrato di FF, c per la 12. del5. l’agoregato de i quadrari di AC, CB,
allaggregato de i quadraci di DFsFiF, C come il quadraco di CB al qua-
drato di FF: ma il quadraco di CB e commenliirabile al quadrato di FF;
lara l’agoresato de i quadrati di AC, CB, c commenturabile all’agorc-
=20. AEL 10.
Saco de i quadrari di DF. F.F; ma l’aggre sato de i quadrari di AC, CB, d d 40. del 10.
CRationale (Ranre Che lCreEEC AC, CB Conoinomi, che componsono
la massiore AB) in conseguenza l’asgresaro de i quadrari di DF, FF. C c 9. defin.
Cara Racionale.
del 10.
za commune, Parâ il quadrato di AC al rertans olo delle due AC, C B, 5, L L. det 
come la bale AC alla base CB. Nellictero modo h dimostrera, che il
quadeato di DF al receansolo delle due DF, FF, C come DF ad FF: ma
DE ad FE CcOmC AC a CB, Carâ il quadraro di AC al retrangolo delle
due AC, CB, S come il quadrato di DF al rectans olo delle duC DF, FF: (5 L2. d cl 5
C permutando, il quadrato di AC al quadrato di DF h fara comc il ret - h26. del 5.
cangolo delle duc AC, CB, al rertang olo delle due DF, FF: ma il qua-
draco di AC C commensurabile al quadrato di DF K (stante che AC, ee, H9. del 10.
DE Conostare dimostrace commen surabili in lunghezza, c pocenza, d al
MenOIn POTeNZA) Para il rettansolo, concenuro daIle due AC, CB, 1 110. del X0.
commenturabile al rerransolo delle due DF, FF. P perche il FOEEANGO-
10 delle duc AC, CB, im per la natura della massiore AB, CMedio; Cara m 40. det 20
il recransolo delle due DF, FF, n che eli e commensurabile, Medio. Di n24. del 10.
nuouos perche AC a CB ECOmE DE ad FF, C le due AC, CB Pono in-
commensurabili in porenza o (stance che componsono la maggiore AB) 0g0. del 10.
Paranno le due DF, FF, P incommenlurabili in potenza. FTor eNendo le P i0. delio.
due DF, FE, incommensurabili in porenza, c l’aggresaro de i loro qua-
drati, per quel chehie dimostrato, eRationale, il rertansolo ancora,
contenuto dalle medesime DF, FEs C Medio; per la 40. di questo, cutta
la retra DE. Pard quella, ches chiama Massiore, come tu provotto di
mostrare
ZTBRO DE CT
Prese AC, CB come bali di due retransoli, de quali AC Ga l’alter
citaamaL. CaDoCEILLina
Ldcca CMrabile alla pocence per il Rationd
lesMedio, eancor ella porence per il Rationale, cMe
dio.