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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 541, page id 886164966:0556
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20
LIBRO DEC IMO
THLDALMAIV. PROBOSITIONI
Larecra, il di cui quadraro e rouale all’aggregato di dut
Mledii incommenturabili; oe leconda Bimediale, overo e
la porente di due Medii.
Siano compolti li aue
Medii incommensurabili
AB, C. D in modo, che
Facciano il (0lo piano A
D. Dicoche la recca, il
di cui quadrato ereuale
ad AD, oc seconda Bi-
mediale, ouero e la porente per due Medii. Sia esposta la Rarionale FF.
Oil medio AB e magsiore, ouero e minore del Medio CD, non porendo
eRere reuale, Aance che larebbero commenlurabili, ch’e conrro allipo-
cet. Sia nel primoluoso AB massiore di CD. Si Faccia la costruttio-
ne dell’ancecedente proxostione, lara F. C maggiore di FII C la FeEtA FTI
massiore di HIK: C perche i Medii AB, CD, per ipores; Pono incom-
menturabili, Cara FC incommensuribile ad HII; ma LC adHTI2 c comc
FFTadFTK; Para FFTD incommensurabile in lunshezza ad HK. In olere
perche i duc AB, CD sono Medii, Caranno i due FC, FII, chegli sono
vouali, ancora Medii. HTor essendoi Medii ECm HII applicari alle Racio-
21. de16.
b10. del 10
nali FF, FTO,Sli aleri laci FFP, FIR SonOC Racionali, cd incommensurabi- c23. de l20
li in lunghezza alla Racionale FF. Fsendo dunque le due FHT, TIK Ra-
cionali, ed incommensurabili in lunghezza, Paranno Racionali, e com-
mensurabili solamente in pocenza, c per la 37. propositione di questo, là
rera FK Cara Binomio. Di piu esendosi dimostrara FFI masgiore di TIK,
il quadraro di F. HI Cara masgiore del quadraro di FIK, per il quadrato
d’una reca d commensurabile, ouero incommensurabile in lunghezza al-
la massiore FH. Se il quadraro di FH e maggiore del quadrato di FIK,
per il quadraco d’una receas commensurabile in lungherza ad F. HI, esendo
Per quel chesic dimostraro, ambidue i nomi FLL, TIK incommensurabili
in lunghezza alla Racionale FF; Cara FK, per la cerra delle precedenti
definicioni, cerzo Binomio; c la recra, il di cui quadraro e reuale al rer-
tangoloFI concenuto dalla Rationale FF; C dal terro Binomio FK, cioe
vouale al rectansolo AD, d Para irrationale, c Cara quellas che Ai chiama d 57. del 10
Seconda Bimediale. Se poi il quadrato di FHI supera il quadrato di HIK,
per il quadraro d’una recta, incommenturabile al massior nome FHI; per
che i due EHI, FIK Cono incommensurabili in lungherza alla Racionule
FFs per la Pesta delle precedenti detinitioni, Para LK Pecto Binomio; c la
rectâ, il di cui quadraro ereuale al rertangolo F.I, contenuco dalla Ra-
tionale EF, e dat Sesto Binomio FK, cioerouale ad AD, Cara c irrariona- se 60, del 50.
les e Para quella che si chiama porente per due Medii.
Finalmenre se il Medio AB Para minore del MedioCD, proceden-
dosi nesisteso modo, s prouer a similmenre, chc la retta L. R de secOn
da