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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 549, page id 886164966:0564
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L IBRO DE C IMO.
FenZA Era la pFiMAS C FErZA, CIOEEa PagCres aco de i quadrari delle due
AC, CB, C P’asgresaro de i quadrari delle due AD, DB, Para rguale alla
diferenza Fra la seconda, e quarta, cioe fra il doppio recrangolo delle
due AC, CB, ed il doppio rertansolo delle due AD, DB: ma la disteren-
2a Fra l’agoregato de i quadrati delle due AC, CB, e l’aggregaco de i
quadrati di AD, ee DB, per quel che CCdimostrato, c Rationale; la dit-
Ferenza dunque fra il doppio rettans olo delle due AC, CB, ed il doppio
retcansolodeIlc duc AD, DB, Cara Rationale.
Finalmente, perche le due AC, CB, Pono Rationali, e commenturar
bili Colamente in porenza, il retransolo contenuro dalle medesime AC, (c 2. det 
CB, FCara Medio,  il doppio rettasolo delle due AC, CB, chegliccom-
menurabiles sara ancora Medio. Nellisteso modo si dimostrerâ, che il
doppio rectansolo, conrenuro dalle due AD, DB, eMedio. F perche
il Medio non supera il Medio 5 per spacio Racionale, la differene a Fcd il (823 del 
doppio recrans olo delle due AC, CB, che Medio, cd il doppio rettan-
50lo delle due AD, DB, che parimente c Medio, non lara Rationale:
ma questa disterenza Fu dimostrata Rationale, Parebbe, c non Carebbe
Rationale, che impossibile. Non dunquo all’ApOrome AB A pud 29-
giunsere alera Racionale BD, commenlurahile Polamence in porenz a alla
composta AD, Fuor che la Pola Racionale BC, ch era da dimostrarti.
TETE OREM A LXITL DRODOSITTOHE LXAXI.
Alla prima Apocome della Media rna Cola linea Mledia
E puo acgiungere, che sia commensurabile solamente
in porenza alla composta, c che contensa con la composta
un rectansolo Racionale.
Sia AB la prima Apocome
della Media, alla quale fI2 28-
siunea la Media BC, commen-
Purabile Colamente in potenza a
cutca la compotta AC, C chc il
TEEEaNSOIO CONFenUEO dA EUEA AC, C da ll’aggiunca BC, Ra Rationale.
Dico chenon e possibile asgiungerui alera Media, come BD, commen-
Fuxabile Colamente in Potenza a curra AD; C che il rerransolo COntenuTO
da EHETA AD, C da lPagginnea DB, Sa Rationale. Sin aggiunta, s’e pOI-
sibile, qualche Media BD, commensurabile solamente in porenza ad
AD, C che il rettangolo delle due AD, DB, ha Rarionale. Percheil ret-
cansolo contenuro dalle due AC, CB, Perivocesi, e Rationale, il doppio 29. defi
reccansolo delle medesime AC, CB, che sli c commensurabile, 2 Para Ra - del 10.
tionale. Nellistesso modo s dimostrera, che il doppio recrangolo delle
duC AD, DB, C Rationale: per la qual cola la difterenza fea il dopvio
recransolo, contenuro dalle due AC, CB, & il doppio retransolo delle
duc AD, DB, b CarZ Racionale. Si dimosri, come SFece nell’antece- b sesl. alla
denre proposicione, che la ditterenca trà l’asgregato de i quadraci 27. del 10.
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