# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0565 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0565?run=74 # Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115) # Folio 550, page id 886164966:0565 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=565 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000565.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine # Lines: 80 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. di AC, CB3 C LASSFESatO de I quadrati di AO, DB, C rsu renza tra il doxpio retransolo contenuto dalle due AC, C B, cd il doppio rectansolo, concenuro dalle due AD, DB; C perche la difterenra di que- Ai duc doppii rectansoli e stata dimostrara Racionale, Para la difterenra Fra l’aggresato de i quadrari di AC, CB, C l’asgresato de i quadrari di AD, DB, Rationale. Dinuouo, Perche BC, per cCorol. alla iporeti e Media; Cara AC, cche Eli c commensurabile in poren- 2a3 Media; c percio le duc AC, BC Lono Medic commensurabi- li Tolamente in potenza: per la qual cola i loro quadrari lono Medii Fra diloro commenturabili. ITor esendo il quadraro di AC commensura Bile al quadrato di BC, l’asgresato de i quadrari di AC, CB, d fara com mensurabile al quadrato di AC, ed ancora al quaarato di BC: ma il qua- drato di BC c Medio, Para l’agoregaco de i quadrati di AC; BC, cMC- dio. Nelistesso modo si dimostrerâ, che l’agsresaro de i quadrari di AD, DB, CMedio; c perche il Medio non Cupera il Medio Eper spatio Racionale, la differenza Erà l’aggresaro de i quadrati di AC, CB, c l’a8- gresato dei quadrari di AB, DB, non Cara Racionale: ma l’iltella diffe- renza tu dimostraca Racionale, Carebbe, c non Carebbe Rationale, che impossibile. Non dunque alla Media AB si puo aggiunsere altra Media, Fuor che la Media BC, che sia commensurabile solamente in porenza il cucco, c che il retrans olo contenuro da curca, c dal l’assiunta a Racio- nale, come tu provocto dimostrare. THE OREM A LXIV. PRODOSTTIONE LXXXII. Alla Seconda Aporome della Media vna Cola linea MC. dia si puoacgiunsere, chelia commensurabile Tolamente in porenza à cutta la composta, c che contensa con la com- Postarurettansolo Medio. Sia AB la seconda Aporome della Media, alla quale sia aggiunea la Media BC, commensurabile Colamente in porenza à tucca la compocta AC, ed il rEFEANGOIO CONFeHUEO dA EUETA AC, C dail’aggiunta CB, SIa Medio. Dico chenon e possibile asgiunsere altra Media ad AB, com- mensurabile Colamente in Porenza a rutta la composta, c che il rectans0- locontenuto da curtas e dall’aggiunea, sa Medio. S’agginnga, s’e possi- Bile, ad AB qualche altra Media BD, commenturabile Solamente in po- renza ad AD, C che il vetransolo concenuro da curra AD, C dull’aggiun- ea DB, ha Mcdio. Si csponea la Rationale FF, alla quale si applichi il rectangolOLC, 2 vorale all’aggregato de quadrari di AC; CB; ed alla medesima EF i applichi il recrangolo FI, rouale al quadraco di AB, c A applichi an- cora il reccansolo Fil. Grouate all asBrcsalo deiquadrati detle due AB. B. 24. det rC a X6. dct 2 e24 udel 10 E27. d et 2e EVCLLDE RESTTEVTO 45. det rC EY Co EI lat ma C FC Pli Tur 50 501 Me le 10 M Ch Ctt me di aII CaF de cioc AC lura ine Aro KC nal