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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 552, page id 886164966:0567
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552
LVCLIDERESILINIO
Imensurabile in lunshezza a KFI: maturono moltrace Lationdu, iI Co
seguenza le rCEECFH, RII Sono Rarionali, c commenturabili solameure
in POtenZL. Sc dunque dalla Rationale FFI se ne derrac la Rationale
KII, commensurabile Polamence in
pocenza alla medesima FHI, Per la 74
provolitione di questo, la rimanente
FK Cara Aporome, alla quale c a9-
siunea la Racionale RH, commensu-
rabile Colamente in potenza a EHIEEa
FTL, ne aII’ ApOTOMC FK, per l80.
propositione di questo, si pud aggiun-
Sere alera Pationale, che la commen-
Turabile fOlaMENEE IN POTENZQ Q EUIEEA
la composta, Fuor cheKTI. NelVistes-
(omodo h prouera, cheFK C APOTO-
me, ccheKM e Rationale, e commenturabile in Porenza a TUIa FM;
chee contro a quel che sic dimostrato, menere nesun alera Racionale II
Duo aggiunsere ad FK, che lia commenturabile Tolamente in porenza à
turca la compostu, tuor che la Rationale RHI. Non dunque alla seconda
Aporome della media, nocata AB, E pud assiunsere altra media, com-
mensurabile Polamente in porenza a turta, c che il recrans olo di tutrae
cellagsiunea it Rationale, Fuor chela media BC, ch’era da dimostrar.
THEOREMA LXV. BRODOSTTIONELXXKII.
Allaminore vna sola retta linea si puo aggiunsere in.
commensurabile in porenza à curta la compocta, in modo,
che lageresato de i quadrati di cucta la composta, c dell’ag
Siunta, lia Racionale; e che il doppio rettansolo, ConLC
nuco dalle medesime, sia Medio.
Sia la minore AB, alla quale la 209unca la recta BC, incommentu-
rabile in porenza a tutra AC, in modo, che l’aggresato de i quadrari
delle due AC, CB Ea Racionale, cd il doppiorecransolo, contenuto
dalle medesime AC, CB Sa MC-
dio. Dico chenectun altra rec-
ca s pud asgiungere ad AB, sC-
condo le propolte condirioni.
Sia, se epossibile, assiunea ad
AB qualche alera retra BB, che
a incommembile in porenza ad  easslesalo qualu
diAacenale eene Acoppio rerrans olo concenuto dalle
medelime D. DBla Medio. Si dimoltu, comeltece nella PlOpBI
tione 80. di questo, che la disterenza frà l’aggresato de i quadrati di AC
CB, C l’asgresato de i quadrari di AD, DB, e vouale alla differenza tra
il doppio reccans olo concenuro dalse due AC. CB ed il doxpio retcan.
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