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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 553, page id 886164966:0568
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0.
8
Te
leait
ille
Ol
AC
sid
11
L. IB R O DF CIM O.
Solo delle due AD, DB: ma la disterenra Era l’aggreguro de i quadrati
di AC, C B, C l’aggresato de i quadrari di AD, DB, c lacionale (stante
chelrno, e l’altro assresatoe llationale) Para la difterenza tra il dop-
Pio rettansolo delle due AC, CB, e il doppio retransolo delle due AV,
DBRacionale. In olere perche ranto il doppio rettans olo delle due AC,
C. B, quanto il doppio rertans olo delle due AD, DBs c Medio, non pO-
rendo il Medio: Superare il Medio per Spario Rationale; ne meno la dit
Ferenza Fra il doppio rettans olo delle duc AC, CB, cd il doppio retran-
50lo delle duc AD, DB, eRationale: Fu dimoltrara la medesima dise-
renza esfere Rationale, Parebbe, c non larebbe Rationale, che impossi
bile. Non dunque alla minore AB E pud a8giunsere altra retta BD,
incommensurabile in potenza a turra AD, in modo, che l’ageregato de
i loro quadrari sia Racionale, c che contensano rn retransolo Medio.
Fuor che la recta BC, chera da dimostrarH.
THEOREHIA LRII. PROPOSLTIONELENEIV.
A quella linea, che col Rationale Fa il tutro Medio.
vna Cola retra linea (i pud aggiungere, commensurabile
Tolamenre in porenz a à curra la composta, in modo, che
L’agoregato de iquadrari dirurta, c dellagsiunca, sa Mc-
dio, et il doppio rettansolo contenuro da curta, c dallag-
siunta lia Racionale.
Sia AB la retta linea, che col Rarionale Fa il curro Medio, alla quale
Ta aggiunta la recta BC, incommensurabile in potenza a Tutca la COm
Posta AC, in modo, che l’aggresaro de i guadrari di AC, CB Sa MC-
dio, de il doppio rettansolo,
concenuto dalle nedetime AC,
CB Ca Racionale. Dico chenon
A puo aggiungere ad AB altra
retta, secondo le proposte con-
dicioni. S’aggiunsa, scposi
Bisc, ad AB Vn aLETA retEA, Come DB; incommensurabile AII POLCILd de
AD, che P’agoresato de i quadrati di AD, DB sia Medio, et il doppio
rectansolo contenuro dalle medesime AD, DB Sia Rationale. Si dimo-
stri, come ( Fece rell80. propositione di questo, che la differenza Fra
Pasoresato de i quadrati di AC, CB, c l’aggresato de i quadrati di AD,
DB, Crouale alla differenza Frâ il doppio retrangolo delle duc AC, CB,
et il doppio rertansolo delle due AD, DB. Perche la differenza del
doppio rectansolo delle due AC, CB, de il doppio rertansolo delle duc
AD, DB, CRationale (Atance chelrno, c l’altro doppio rectangoloc
supposto Rationale) Para la disterera tra l’asgregato de i quadrati di AC,
CB, e lasgregaro de i quadrati di AD, DB, Rationale. In oltre perche
tanto l’aggresato de i quadrati di AC, CB, quanto l’aggregato de i qua-
dcari di AD, DB, per ip oresise Medio, ed il Medionon supera il Medio u a 27. del 1e
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