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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 554, page id 886164966:0569
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554
FVCLIDE RESIIIVIO
per spatio Rationale, ne menolu ditterenza tra l’adSresato de i quaala
ei di AC, CB cl’aggregaco de iquodrari di AD, DB Para Rarionale
ma la medesima ditterenza fu
dimostraca sarionale, Carebbe,
enon Parebbe Rationales ch’e
imposibile. Non dunque all2
FCEEA AB Si puo aggiungerc al-
ETa ReFtL, SecOndO le LOPFA PO-
Ae condirioni, Fuor che Ia retrA BC, ch’era da dimoAraLH.
THEOR EMA LXVIT PROPOSTTIONL LAKAI.
A quella retta, checol Medio Ed il curro Medio, vila
Cola recta linea (i pud aggiunsere incommenturabile in
Potenza à curta la composta, in modo, che l’agoregatode
i quadrari dicurta, e dell’aggiunta, sa Medio, et il dop.
pioretrangolo, contenuro dalle medesime, sia Mledio, in.
commenlurabile all’aggregaro de i derri quadrati.
Sia AB quella retta, che col Medio Fa il tuto Medio, alla quale lra
assiunta la recta BC, incommen surabile in porenza à curea la compostu
AC, in modo, che l’asgresato de i quadrari di AC, CB, sa Medio, e
il doppio rettans, olo, contenuto dal-
le medesime AC, CB, sa Medio, in-
commensurabile all’aggresato de i
quadrati di AC, CB. Dicochenon
si Duo aggiungere ad AB alErA FCETA,
Secondo le medesime condirioni. Si
25giunga, s’eposibile, qualche al-
era recta BD, incommenturabile in
Pocenza ad AD, che l’aggresaro de i
quadrari di AD, DB, Sia Mcdio, e il
doppio rectansolos contenuro dalle
medetime AD, DBSRa MCdio, in
commenlurabile all aggregaro de i
quadrati di AD, DB. Sia FaETa la MeACHIA CBHETHCLIONC ACI 8L. p1OPV
stione. Perche l’aggresato de i quadrati delle duc AC, CB, C Mecs
il retransolo FO, che oli e rouale, Para ancora Medio, il quale, appli-
caro alla Racionale FF, Fa l’alero lacO FF ~ Rarionale, ed incommensu
rabile in lunshezza alla Rationale FF. Similmente perche il doppio
rectansolo contenuto dalle due AC, BC, per ipote, cMeuosce
suale, per quel che fu dimosrato nel 82. provontione, al reccangolo
KC; Para il rettansolo KC Medio, il quale applicaro alta Racionale KI,
BuerO FF, Fa l’alero latO XFTB Rarionale, ed incommensurabile in lun-
shierra alla Racionase HI, OuerO FF. F perche il doppio rercansol0 det-
1. del 20
f23. eel 10