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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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558
EVCETDE RESTTEVIO
Corollario alla 6. proposicione, siFaccia si come AC 3d AB, cosi il qua
drato di FC 2l quadraro di P F. Dico
che la retca F. C e quellas chesi chiama
seconda Apotome. Perche il quadraro .
di FC, al quadrato di FF e come il nu-
mero AC al numero AB, i quadraci del-
ICrEEFED CF, FF, PATANNO COMMENTUTA- H i
Bilis ele recte CF, PF Paranno commen-
furabili, almeno in porenza; e perche
GF C stata dimostrata Racionale, La PeEEA
LAnCOF2 FF, Cche oli e commensurabile in pocenza, Cara Rationale. Simil
mente perche il quadrato di CF al quadrato di FF. e come il numerO AC
al numero AB, Cd i numeri AC, AB, Per CORTEIONC, NON POHO ComC inu
meri quadratiine meno il quadraco di FC al quadraco di PF Para come nu
mero quadrato a numero quadratoiper la qual cosa le reLEC GF, F F d 50nO
incommensurabili in lunshezzasma Furono dimostrate Racionali, in conse-
guenz a le recte CrF, FF, Lono Rationali, c commensurabili solamente in
Potenzai c per la 74. Propositione di questo, Carà la rimanente LC APO
Eome, la di Cui CONSFUeNEC CATZ FC. DicOchC FG E quella, chesichia
ina seconda Apotome. Dal quadrato di FF s’incenda detrareo il quadra-
codi CF, cd il restance lia il quadrato di FI. Perche AC ad AB écome il
cCorobulla quadrato di CF al quadraro di FF, invertendo, AB ad AC c Parà come
il quadrato di FF al quadraro di FC; C per la conversione della propor
rione, Para il numero quadrato AB al numero quadraco BC, S’eome il
quadrato di FF al quadrato di FI: per la qual cola le due FF, de FI550n0
commensurabili in lunshezza; e percio il quadrato della composta FF
supera il quadraro della congruente FC, per il quadraco della recta HI,
commensurabile in lun3 hezza alla composta FF; Cd es per costrucrione;
la consruence CF, commensurabile in lunghezza alla Racionale D; C per
la seconda delle cerze detinicionis la recea FC e quella, che A chiama sc
condu Aporome, chera da Farti, C dimostrarsi.
PROBLEMA XZI. DRODOSITIONELXKAN
Ritrovare la FETZA APOrOMC.
eome ( disse nella propol. 86; Poi 11
croui un altro numero; per elempioI.
il qualenon sia al numero AB, ne me-
nO al nUMCTO AC, COmC nUMerO
quadrato à numero quadrato; il che
S Fara col prendere il numero L vua,
o due rnica magsiore del numero
AC, come  disse nella 5F. propos. di
questo. Oltre à cio s esponea qua-
Junque Rationale D, C AFaccia, per il Coroltario ala b. Propolitione, lI
come il numero L at numero AB; cosi il quacraco della Racionale D a1
b6. del 20.
C6. dCtm
del 10.
49. det 10.
Si crouino i due numeri AB, BC,
4. del5.
59. del 2
qua