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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 559, page id 886164966:0574
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je
ma le
II
IOBC)
D a
L. IBR O D E CIMO.
quadrato c Lt: Llranno i quadrati di D, ScFF, a commenturabili, c le (26. 1
rette D, d EF laranna commensurabili, almeno in porenra: ma la retta
De posta Rationale, Para LF, b che oli e commenturabile in DOrenza, (b0. DCII
Rationale. P: perche il quadrato di D al quadrato di FF c come il nu-
mero L al numero AB; C, per costrurrione il numero l al numero AB nOn
ecome numero quadrato a numero quadraro, ne meno il quadrato di D
del 10.
al quadrato di FF e come numero quadrato à numera quadraro: per la
qual cota le FCtC D, _ F. F, csono incommensurabili in lunghezZa. Di C9. del 10.
nuono s Faccia si come AB ad AC, cosi il quadrato di FF al quadraro di
FCr. Dico che FC e la terra Apocome. Perche il quadrato di FF al
quadraco di FCe come il numero AB al numero AC, Tard il quadraco di
FF commensurabile al quadeato di GF; d C percio le PetFC FF, FCT, (0no d24. del 10
commensurabili almeno in porenza: C perche F F Fu dimostraca Rationa-
c6. deFin.
les ancora FC che sli e commensurabile in porenza, c Para Rarionale. In del 10..
Oltre, esendo il quadrato di F.F al quadraro di FCI come AB ad AC: cd
i numeri AB, AC, per costruetione, non hanno la proporrione de i nu-
meri quadrari; ne meno i quadrari delle duc FF, FC, hanno la propor-
tione de i numeri quadrati; C perciOlereEEe RF, FC FCono incommentu- F9. del 10.
cabili in lunshezza: ma furono dimostrare Racionali, Paranno dunque le
duc F.F, FC Racionali, e commenlurabili solamente in porenza; c per la
74. Propol. di questo, FC Para Aporome, e la lua congruente Cara CFF.
Dico che FCe quellas che s chinina FerZa ApOrOme.
Perche il numero T al numero AB e come il quadrato di D al quadra-
eodi FF; cd il numero AB al numerO AC e côme il quadrato di FF al
quadrato di FC; per l’egualica, Cara il numero P al numerO AC, S comC E2L. 
il quadrato di D al quadrato di CF: ma il numero I al numero AC, per
coltructione, non e come numero quadeato à numero quadrato; ne me-
no il quadraco di D al quadraco di GF e come numero quadraco à nu-
mero quadrato: per la qual cola i laci D, de CF. hTono incommensura- h9. del 10.
bili in lunoherra. Fu dimostrata FF incommenturabile in lunghezza al-
la medesima D, in conseguenza neluna delle due FF, FCC commensu-
rabile in lunsherza alla Rarionale D. Dal quadraco di FF se ne de-
erassa il quadraro di CiF, cd il rimanenre la il quadraro di II. Si dimo-
Ari, come hFece nell86. proposicione di quelto, che la recta FI e cOm
menturabile in lunshezza adFF; e lara il quadrato della composta FF
magdiore del quadraco della congruente CF, per il quadraco della rer-
ea TI commenturabile in lunsherza alla composta FF. P. percheniuna
delledue FF, CF, e commensurabile in lunghezza alla Rarionale D; per
la cerza dellererze definitioni, la rerta FC Cara quella, che si chiama
terra apocome, ch’era da Fach, c dimostrarl.
La vetia anll. CaEDOLCLTlia
Ritrouare la quarta Apotome
et loScolioalla proponeene 29. Hitoumo due numeri, come AC,
CB, in modo, che il LOrO aSGreSaO AB non lia adt AC, nC menO a CB,
FOIC