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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 562, page id 886164966:0577
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B Scol. ai
4. del 20
E VCLIDE RESTITVEC
562
c16. det 2.
4 12. de L 10
c6. detin.
del 10.
F31. del1.
ma dopo id PoDoncione 2). c ulto atmo tellaot
rouale alquacato L Che manchi a
compire la linca per vna fgura quadra
ta, C quel tercan o la quello; che
contenuro daleu HI, CL, cioc sia
cioc alla quasta paste des quadrato di D
F. Perche il quadrato di AP Supera il
quadraco di DF, per il quadrato d’una
recta, commenturabile in lunghezza ad
AF, per la 28. proposirione di questo,
le rettC AG, CF; Pono commenturabili
in lunshez2a; dal che CMEEO l’aGGFCGRTO
AE Para EaNEO ad AC, ComC a GF, CCO
mensurabile inlunshezza: Ma AF C CO-
mensurabile in lunchezza alla Rationale
AB; Paranno le due AC, OF d commenturabili in luncherra alla mede-
Sima Rationale AB; C percio lC due AC, OF, e SonoRationali. Dai
PunEI F, C, P. Licirino Le TCETC FH, CH, FY FparaIele ad AB, le quali co-
COrrerannO con la retta BC, continUatA, Come in R, FT ed L; Paranno le
rCCLC FK, GTF, FTrationali; Rante che ogn’una e rouale alla Racionale
AB: per la qual cosa i rectaneoli AFT, GT, che lono contenuridalle ra-
520. del 20. tionali AO, AB, B_ FC, CHI commensurabili in lunghezzas lono Racio-
nali. TN OIErC PerChC DF e commensurabile Solamente in porenza ad
AF, le due DF, AF Caranno incommensurabili in lunghCZZa: Ma AK C
(R +3. det 10. commensurabile in lunshez22 ad AB; Cara DF h incommensurabile in
R 13. del 10
lunshezza alla medesima AB. F. perche DF. e commenturabile alla lua
Meta FF, OHCTO DF; PaTa FFsovero D F R incommenturabile in lun-
chezZa ad AB: ma le due DF, FF: Pono racionali, sante che PonO com-
menturabili alta Rarionale DF; Paranno le due DF, FF. Rationali, cd
Osnuna Cara commensurabile Solamente in pOtenZa ad AB, OICTO FR.
Per la qual cola i due rectansoli DK, FI, che lono contenuti da lati ra-
123 del r0. tionali, c commensurabili Colamente in potenza, Ponol Medii.
MFadet 2. Si Faccia il quadrato L.M m vouale al rectangolO AFT; C A Faccia il qua-
A 26, del6.
(017. del6.
P F. de16.
91Y. det 5
draco NO rouale al rerrangolo T; i quadrari NO, LMI, haueranno vn
ansolo commune, epercion sono intorno al medesimo diametro PO.
Si continui OS in T, cd il lato NS inR. Perche il rertanSOIO CONFeNUI-
t0 dalle due ACm CF, percostruttione, e vouale al quadrato di FF; (a-
ra FF Omedia proporrionale Era le dne AG, GF; C PaTa AC ad FF come
PF adt F C: ma i recrangoli AIT, TF, IO POnOD come le BaHI AO, FL, FC;
esendo le basi AG, FF, G F continue proporcionali, SarANNOI FCLFanGO-
li AFT, FT, GT9 continui proportionali, ed il recrangolo FI Para Medio
proporcionale Eia li duc reccans oli AH, CT: Turono lucei i quadraci L. M.
NO
FE, D Ia quarca parce del quadrato di DE; si2 poi per il prime Lem-
dinisa AE per il Lemma secondo aopo
la citata 17. Proponemes calmente in 6,
che il rettansolo concenuro dalle parri
AC, GF Sa vovale al quadrato di FF, L