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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 565, page id 886164966:0580
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E
D0.
CCdI.
COM.
70
L IBRO D L CTMO.
Media OB Conuabe Loaeme ia perenu ult e la Lualtence
TS Tara la pruiu spocone aella Meaias I Cheera da dimoltrarl.
TACOREMA LLL. EROEOSIIIOHE ACII.
La retra linea, il di cui quadrato erguale al recransolo
contenuro dalla Rationale, c dalla rerza APorome, Parà la
Seconda Aporome della Media.
Sia il Fetransolo AC, contenuro dalla Rationale AB, C dalla TerZa A-
Porome AD. Dicoche la rerta, il di cui quadeato e vouale al pettan-
SoloAC. Pari quella, che sichiama secondi Aporome della Mediu. Sia
DF la congruenre della TerZA APOFOIMC AD, per la definicione della
Terza Aporome, le retre AE, DF Cono Racionali, c commenturabili (ola-
mence in poreuras e niuna delle due AF, DF, e commenturabile in lun-
Bhcz2a alla Racionale AB; cd il qua-
draro della compocta AE. lupera il qua-
draco della Congruente DF, per il qua-
draco d’uni recta, commensurabilein
Junshexza ad ella compocta AF. Si di-
uida DF 2 in duc parei vouali in F, C sI
Faccia il restante della costrurtiones co-
me nella92. propolitione di questo; c.
comc iui (i Fece, B dimostri, che le ret-
tC AC, CF. Iono commensurabili Fri
Joroin lunshezza; dal che l’assresato
AF. Cara commensurabile in lunghez-
22b canto ad AC, quanco ad FC: Ma
Ia TEETA AF, Per ipores, e incommen-
Furabile in lunstierza alla Rationale
AB: le duc dunque AO, F, c Tono in-
commenturabili in lungherra ad AB.
F perche le medesime AO, OF, TOnO
commensurabili ad AF, che Rationale: Paranno ancora loro d Rariona - d6. detin.
li. Per la qual cola ranto le due BA, AC, quanto le due BA, GF, (0nO del 10.
Rationalis c commenturabili Polamente in potenza; c percio i rectansoli
ATT, CI contenuti da esse, e Paranno Medii. In olere perche la Rationa- c 22. del 10.
le DE Ccommensurahile in lunghezza alla Cuameta DF, Ouero FF; c la
medesima DF, per ipocesis e incommenturabile in lunghezza ad AB; le
duc DF, FF, FCaranno Rarionali, ed incommensurabili in lunghezza alla Frg. del 20.
Rationale AB: dal che tanto le due BA, DF, quanto le duC BA, FF, ConO
Racionali, c commensurabili Colamente in Potenza. Per la qual colai
rettansoli DK, FL, Scontenuri da esses lono Medii. Si dimostri pois co- 522. del 10.
me si Fece nella propositione 92. che il quadrato di TS erguale al rectan-
50l0 RC. Dico ChC TS C la seconda Aporome della Media.
Perche i retransoli AFT, CiT, per quel che si C dimostrato, Pono Medii
percid i quadrari L. M, NO, che sli lono rsuali, Caranno Medii, cd ilo.
0
del2