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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 571, page id 886164966:0586
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LIBRO DECIMO
veuui at GuamacoML. Sicaunque ad LD appliail rectansolo
concen ate i en Bellate at guactaco ctes eioe reuale alla
quarca Patce ues Gualtalo a eL.se manca à compire la lines pet Il qua
druco di IL. In olere, perchei quadrati delle due AC; BC, lono com
menturabili, laranno Lrerrans oli OH. Ik, che gli lono rellats ia u
loro commenturabili, cdi lati Ll clooCon eca  V, f.. d
TK, Paranno: commenturabili in lunghezra. Hor ellendo le rerre DL, x ro.u
CL ineguali, ed alla magsiore DI sc applicato il recranso comenu
co dalle secre DI,IL, rouale alla quarta parre del quadrato della minore
CL Cglimanca à cep linea per il quadraro di essendo le parri
DE.TI commensurabili in lunghezza, pet la onione di questo,
il quadraco di DI. Superara il quadrato della congruente CiL, per il qua-
draco drna recra, commensurabile in lunoherza alla composta DL; cd
e la composta DL commensurabile in lunghez2a alla Rationale DF; per
la prima delle rerre detinirionis Para DC prima Aporome, ch’era da di-
mostrarA.
LHLDREMA LXEV.PROTOSIIEOHEZOIK.
Applicando alla Rationale il quadraro della prima APC
tome della Media; l’altro laco; chenerisulta, Parà la se
conda Apotome.
Sia AB la prima Aporome della Media, C la lua CongrHence Na BC 
modo, che le duc AC, BC, hano Medic, commensurabili solamente in
potenzas le quali concensano vn rectansolo Rationale. Si esponga qua
lunque Rationale DE, alla quale s’applichi a il rerrans olo DF, reuale al (245. d ct 1
quadraco di AB, ene risutri
il lato DC. Dico che DCC
seconda Aporome. Si Facciu
la medetima costrurrione dess
antecedence proposirione, in
modo, cheirerransoli DH.
TK, hano reuali à i quadrari di
AC C B, Cd il recransolO CK
rouale al doppio retrangolo.
concenuro dalle medelime
AC, BC, clametâ, cioe il
rectansolo MK, vouale al Tem-
plice rectans olo delle due AC, CB. Perche le due AC, CB, POnOMC-
die, commensurabili solamente in potenza, i loro quadrari, cioei ret-
tansoli DITTK, che eli Cono rguali, Caranno Medij tra di loro commen-
Furabili; dal che il IOroagOreGAEO DK b Cara commensurabile all’vno, ed b 16. del 20.
all’altro; c percio DKC Para Medio, il quate, applicaro alla Rationale
DE, Fa Palero laco DL d Racionale, ed incommensurabile in lunghezza (24. del r0.
alla Rarionale DF. Dinuouo, perche il recrangolo contenuto dalle due (d23. det 
AC.C.B, CRacionate, il doppio retcans slo delle medesime AC,CB, cioc
EccC 2
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