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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLIDE RESTTEUEC
il recransolo GK, Cara Rationale, il quale applicaco alla Racionale C F,
c 2F. del 20. Ouero DF, C Fa il laco C.L. Rationale, C commenturabile in lungherca al-
la Rarionale DE: F perche DK Cirracionale, cioe Medio, cd il sertan-
SoloCKe Rationale; i rectans oli DK, CFK, Caranno incommenturabili:
Ma i FeFEanSOli DK, GK, F(OnO come le Ba(I DL, CL; Paranno lC rette DL.
CL,  incommensurabili in lunchexza: Furono dimoltrare Rationalis per-
CIOLCTCEEDL, GiL, Taranno Rarionali, commensurabili solamente in
Potenzas C per la 74. propolitione di questos la rimanente DO Para ApO
tome; la di cui congruente Para GI. Dico che DC C Scconda ApOTO.
me. Si dimostri, come s Fccc nell’antecedente propolrione, che il qua
drato di DL. supera il quacrato di CL, per il quadrato d’vna recta, com
mensurabile in lunghezza alla medesima DL.. P. Perche E c dimostrato,
che la congruente CL. C commensurabile in lunshezza alla Rationale
DEs per la scconda dellererre defin. DC, Cara seconda Aporome, chera
da dimostrarsi.
THEOREMA EXXVI. PRODOSITIOHE C.
Applicando alla Rationale il quadrato dellà leconda
Aporome della Media, l’alrro laro, che neritulta, eterca
APOTOmC.
Sia AB la Seconda Aporome della Media, la di cus congruente Ha BC,)
in modo, che le due AC, CB, Sinno Medie, commensurabili solamence
in potenza, e che concenganor rettansolo Medio. Si esponsa qualun
que Racionale DF, alla quale Aa applicaro a il recransolo DF, reuule al
quadrato di AB, e ne ritulci il
lato DC. DicocheDG C ter-
2a Apocome. Si faccia la me-
desima costrurrione, che A C
Fatca nelle ancecedenti, c (
dimostri, come nella prece-
dente proposicione, cheil ret-
cansolo DK C Medio, il qua-
le applicato alla Rationale
623. det 16. DF, D Fa il lato DI. Rationa-
c 23. del 20.
le ed incommenturabile in
lunghezza ad FD. F perche
il rectansolo conrenuro dalle due AC CB, per ipores, e Medio, il dov-
Piorettansol delle medelime AC. CB, cioc il retiate sbek, lara Me.
dio; il quale, applicaro alla Rationale Cl, ouero DL, ta il lato CLc
Rationale, cd incommensurabile in lungherza alla Rationale DF. Pre
se AC, BC, come basi di due reccansoli, C P’altezza commune s2 AC;
Cara il quadrato di AC al retransolo delle due AC, CB, dCOMCAC à
CB: ma, per iporesi, le due AC; CB, Pono incommensurabili in lun-
c 10. 8et 1B.s Stieya: laca il quadcaco di AC. c incommen surabise al receans ol0 conce.
F2. del 6
∞a. dct 2
15. est 
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nule