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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 573, page id 886164966:0588
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Cnse
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C
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dre
AB
AC
IuI
Conte
1 d 2E d ua  eit do
nuco dalle due AC, CB. In olere, perche le retre AC, CB, POnO, per
iporeli, commenturabili in potenza, i loro quadrari laranno tra loro
commenlurabili; e l’asgresato de i quadraci di AC, CB, Para commen- F16. d et L
Curabile al quadrato di AC: ma il quadrato di AC c dimoltrato incom-
mensurabile al rerransolo delle due AC, CB; Card l’aggregato de i qua
drari di AC, C. B, S incommensurabile al retrang olo delle medesime AC, 5r4. det 1
CB. F perche il rectansolo delle due AC, CB, Ccommensurabile al luo
doppio: cioe al doppio recransolo delle medelime AC. BC; larà l’agore
sato de i quadrati di AC, CB, cioc il rectans olo DK, h incommenlura- h 24. del 10
hile al doppio rertansolo delle due AC, C B, cioc al rettangoloCK: (0-
nO IFCtanSOLi DK, GK, K eome le baSI DL., L. CT; CaraHHO LC LCFC DL. 3 K L. de16,
IC, incommenturabili in lunshezza; e perche Furono dimostrate Ra-
tionali, le due dunque eL. CC. Sono Racionali, e commenturabili Cola-
mence in porenza, c per la 74. propositione, la rimanente DC Para APO.
tome, la di cui congruente lara CL. Dico cheDC eterza Aporome.
Si dimostri, comehi fece nella propolitione 98, che il quadrato di DL.
supera il quadrato di GL, per il quadrato d’una rerta, commensurabile
in lunsherza alla composta DL. Perchenelluna delle due DL, CFL, Per
quel che hc dimostrato, e commensurabile in lunghezza alla Rarionale
DE; Per la cerra delle cerze detinitioni, Para DC quella, che si chiama
terza Aporome, chera da dimostrari.
THEOREMA LMMMIL PRODDSIIIOMI
Applicando alla Rarionale il quadrato della Mlinore,
lato, chenerilulca, Para quarta Aporome.
Dia la minore AB, C Ia LIIA CONSrUEnEC BC, in modo, CHC LC duC ACS
CB. Tano incommenturabili in porenza, l’agoregato de i loro quadrari
Tia Rationale, _ il doppio rerransolo contenuto dalle medesime AC,
CB, ha Medio; e sia esposta qualunque Rarionale DF, alla quale sa ap-
plicaco il rertansolo DF, a veualc al quadraco della minore AB, c ne ri
sulei il lato DC. Dicoche DC e la quarra Apocome. Si Faccia la me-
desima costructione, come
nell’altre del medesimo Sena-
rio. Perche l’aggregaro de i
quadrati di AC, CB, cioc il
rettans olO DK, Per ipoces, e
Rationale, applicato alla Ra-
cionale DF, b Fi l’altro lato
DE Racionale, C commensu-
rabile in lunghezra alla Ra-
tionale DF. Di nuouo, per-
che il doppio rettansolo con-
renuro dalle due AC, CB, cioc
10. del10.
Cks e Medios axplicaco alla Racionale C F. Ouero DFi, tu l’alero laco C L. e lc 23. del 10
245. de15
Ratio-