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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 575, page id 886164966:0590
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che
Culia
cui
Borest
plie
enst
LlCLL LMO.
Bile in lunoherLa AIId RaEIOnaLe DE. Ot Diu perche il doppio rettan.
solo contenuro dalle medelime AC, C B, cioe il retransolo GK, C Ra-
tionale applicaco assu Lacoae L Laoo  Lala Raconale,e
commenturabile in lunsherza; alla Racionale DF. Hlor Cnendo VR ir-
rationale, cioc Medio, ed il rectangolo Cik c Rationale; 1’retrangoli
DK, CK, Caranno incommenturabili: ma i rertal  VK GK, d TonO du del
come le Bas DL, OL; Paranno le rette BL, CL.ementurabili in, c20. del 10
Jurohezza, le quali essendo Race dimostrare Rarionali, Laranno Racio-
nali, c commenturabili Colamente in potenza; c per la 74. propolicione,
la retta DC Cara Aporome, la di cui congruence lara CL. Dico che DC
e quinta Aporome. Si dimostri, comeltecenest aiscc propos
tione, che il quadrato di DL e massiore del quadraro di CL, per il
quadrato d’una rerra incommensurabile in lunghezra alla composti DL.
FSendosi dimostraro, che la congruente CL e commensurabile in Jun-
ShezZa alla Rarionale DF, per la quinca delle cerre detinitioni, la recta
DE Cara quellas che si dice quinta Apotome, come Fu propocto dimo-
Arare.
Applicando alla Rarionale il guacrato et Guesta Luld
checol Medio Fa il curco Medio; l’altro lato, che ne risul
ca, Para la secta Aporome.
Sia Ab quella lecta, e
colMedio Fa il tucco Medio.
la di cui congruente Aa BC.
in modo, che le due AC, CB,
hiano incommenturabili in po-
tenza, l’aggresaro de i qua-
drari di AC, CB, s2 Medio,
de il doppio retransolo con-
cenuto dalle medesime AC,
CB, Ca Medio, incommentu-
rabile all’asgresaro de i quadrari di AC, CB. Sia espostu quasusu
Rationale DF, alla quale ha applicato il rerransolo DF a vouale il qua-, a 45 t L
deaco di AB, C ne risulei il laco DG. Dico che DC é la sesta Aporome.
Si Faccia la medelima costrurtione delle altre del medesimo Senario.
Perche l’agoregaro de i quadrari di AC; CB, cioe il retrangolo DR, c
Medio, applicato alla Rationale DF, tà l’altro lato DL. b Racionale, cd b 23. del 10.
incommenturabile in lunghezza alla Rarionale DF. Similmente, perche
il doppio rettansolo contenuto dalle due AC, CB, cioc il recransoIo CK,
CMedio, applicaro alta Rationale DE, Fa il lato DLC Racionale, cd in- lc 37. del 10
commenturabile in lungherza alla Rationale DF. P perche l’aggregato
de i quadrati di AC, CB, cioe il rettangoloDK; e incommensurabile,
periporeli, al doppio retcans olo desle duc AC, CB, cioe al ieccans 8l0
3.
TTTEOREMA LXXIX. DRODOSITIOHE CMI.