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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 577, page id 886164966:0592
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DEL
diD
lurabile
L IB R O D E CIMO.
sendo DF, commenturabile in lunshez2a ad AC, CarA ANCONL DFC Com- se 10. det 20.
mensurabile in lunshezza alla medesima Rationale, e per la prima delle
terze detinitioni, la recca DF. Cara prima Apocome, cioe del medelimo
ordine delP Aporome AB. Sc poi BC lara commensurabile in lunghexxa
alla Rationale, Para nelliltesso modo FF commenturabile in luncherva
alla medesima Rationale; cd ambedue AB, DF, Paranno seconde APOtO-
MC. F. Sc nessuna delle due AC, CB, Parâ commensurabile in lungherra
alla Rarionale, ne meno alcuna delle due DF, J.F, Cara commenturabile
in lunshezza alla medesima Racionale: per la qual cola le duc AB, DE,
PaFanMO terZC Aporome.
Finalmenre sia il quadrato di AC massiore del quadrato di CB, per
il quadraco d’una recta, incommensurabile in lunghierza ad AC, per la
25. propositione, il quadrato di DF Para masgiore del quadrato di RF,
Per il quadraco d’una recca, incommen lurabile in lunoherza alla medesi-
ma DF; Cpercio, come prima, se AB e quarta, o quinta, o secta ApO-
tOmmC, anCOTA DF Parà quarta, quinca, o secta Aporome, ch’era da di-
mostrart.
TFTEOREMA LXRKI. PRODOSTTIOMECV.
Laretra linea, che commensurabile all Aporome del
la Media, e ancor essa Aporome della Media, e del mede
Crno ordinc.
Sia qualunque Aporome della Media AB, la di cui constiene a L
in modos che le due AC, BC, hano Medie, commensurabili solamente in
Pocenza; c la DE commenturabile ad AB, o in lunghezza C POtenZL
OuErO LOLamenEe in POFeNZL. DiCO CHC IA FCFEA DF C ApOrOme della MC-
dia e del medesimo ordine. Si Faccia, comc primas Ecome AB a DF., 2 ( a 22. del0
COsi BC Ad EE; CAPZ EUEEA AC a DF, b come AB a DF, e come BC ad, B Z2. del 5.
F.F. Perche le due AB, DF, per ipores, Cono commensurabili d in lun-
GhCZZL, C PocenZa, d in potenza (0-
Pamence; Paranno le due AC, DF, cC
Le due ancora BC, EF, nellistero
modo commensurabili o in lungher-
2a, C potenza, ouero in pocenza (ola-
mence. L perche le due AC, BC,
POnO Medie, lC dUC ANCOTA DF, FE, che gli sono commensurabili; a La-
ranno Medie. In oltre, perche AC a DF CcOmC BC ad RF, PermULan
do, AC a CB C Cara cOme DF ad FF: male due AC, CB sono commen-
furabili solamente in pocenza, per lo Scolio alla ro. propositione, le due
DF, FF, Caranno commensurabili Colamente in porenza: Pono le duc DF,
FF per quel che A e dimostrato, Medie, C, per la 75. propostione, la
LIMaHENEE DF Cara prima Aporome della Media. Dicoche e del mede-
Simo ordine della Media AB. PresC AC, CB come basI di duC FeTTanGO-
li, de quali AC sia alcezza commune, Tara il quadraro di AC, F IL FCFEIN - FL. del6.
50lo contenueo delle due AC, CB, Come AC a CB. F nelVistesOmodol
di-
c10. del 1C
1 Corol. at
4. d el 10.
2h. d et 5.