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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 578, page id 886164966:0593
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L.VCL.IDF. RFSELEVIO
Edimostrera, chc DF ad FF. C come il quadrato di DF al retraneolo de)-
le duc DF, FP: Ma DF ad FF c dimostrata come AC a C B; lura il qua-
drato di AC al rectangolo conrenuro dalle due AC, CB, S come il qua-
drato di DF al rerrangolo delle due DF, FP; c permurando, il quadraro
di AC al quadrato di DFh Para come il rertansolo contenuto dalle due
AC, CB, al retransolodelle due DF, FF: ma il quadrato di AC c com
menturabile al quadraco di DF (AanEE CRCLC FELEE AC, DF. Lono dimo-
R10. det 10. Atrace commensurabili) Cara il rectansolo delle due AC, CB, K commen
Purabile al rerransolo delle due DF, FF. Se dunque il retransolo conre-
nuto dalle duc AC, CB e Racionale, in modo, che AB sia primA APOTO.
me della Media, Cara ancora il rerrans olo contenuro dalle duC DF, FF,
cheslie commenturabile, Racionale: Dal che la recta DF lara quella,
Che si chiama prima Aporome della Media, cioc del medesimo ordine
dell’ApOtome AB. Sc poi il rettansolo delle due AC, CB, C Medio, in
inodo, che AB Ea Seconda Apotome della Media; lara il retcansolo del
lC due DF, FE, che oli e commensurabile, Medio. Per la qual cola
Ia reCtA DE Cara in seconda Aporome della Media, ch’era da dimo-
ArarH.
THE OLMALAMAIL EROEOSIIIBHECH.
La recra linea, che commensurabile alla minore, c’an
coresta Minore.
Sruence BC, in modo,che le due AC,
BC, hano incommensurabili in po-
cenza; che l’aggresato de i quadeati
di AC, CB, sia Rarionale, _ il doppio rectansolo, contenuto dalle me-
desime AC, CB sia Medio: C sa DF. commenturabile ad AB, o in lun-
SherZa, CPotenza, ouero in pocenza solamente. Dicoche la reHADF.
equella, che si chiama Minore. Si Faccia la medesima costrurrione delI
antecedente proxositione, e R proui, come ini A Feces che le due DF, AC,
come ancora le due EF, BC, lono commensurabili o in lungherza, c po-
tenra, ouero in porenza Polamente. P perche AC à DF c come BC ad
EF permutando, AC a BC a Cara Come DF ad FF, cd il quadraro di AC
al quadraro di BC b Para come il quadraco di DF al quadraro di FF; C
componendo; l’aggresato de i quadrari di AC, CB, al quadrato di CB, C
Cara come l’asgresato de i quadrari di DF, F.F, al quadraro diFP; C per-
mutando, l’asgresato de i quadrari di AC, C B all’aggreguto de i qua-
drati di DF, FF, a Tara comc il quadrato di CB al quadrato di FF: Ma
il quadrato di CB e commensurabile al quadrato di FF (Rtanre che le FeF-
te CBo FF, Lono state dimostrare commensurabili) Parà l’aggresato de 1
quadraci di AC, CB, ecommensurabile all’aggresato de i quadrari di
DF, FP. P Perche l’assregaro de i quadrati di AC, CB, Per ipotell, C
Racionale; P’asoresaco ancora de i quadrari di DF, FF, chesliecom-
mensurabile, Tara Racionale. Si dimostri, come li fece nell’anrece-
SIV. del 3
h 16. del 8
l9adetio
del 10.
m 76. dc 1 1C
1. 16. del.
b22. dc16
c 18. d et 3
a 16. del
C 20. del.
F9. deAin
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