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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 579, page id 886164966:0594
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ETBR O DE CTM O.
dente proxolitione CM  LCccanBlo, concenuro dalle duc A L, CB, e
rettansolo delle due DF. FE: ma il doppio retransolo delle LLB
per iporeli, e Medio Parà il doppio recransolo de  UIIC CLS LL. SCIC
oliccommensurabiles Medio. F perche AC d BC ecome DF ad FL, C
le duc ACB, Conch per ipotelincommenturabili in Potenza, LatastIIS
Le due ancOra DF, LD hincommensurabili in potenza. FTor eMendo le hTO,L20
due DF, FE, incommensurabili in porenza, l’aggresato de i toto qua-
drari e Racionale, X il doppio retransolo, contenuro dalle medetime
DF, FE, CMedio: per la 77. propolitione di questo, la FCETA DF ParA
quella, che si chiama Minore, come Fu propolto dimoltrare.
PHEOREMA LXXXIII. DRODOSITIOHE CMI
Larecta linea, che commenlurabile à quella, che cot
Rationale Fa il cutro Medio, cancor essa quella, checol
Rationale Fà il turro Medio.
Sia AB quella recra, che col Rationale Fa IL EuEEO MecO, la a1 CUI
Congruente ia BC, in modo, che le due AC, CB, siano incommensurabi-
li in pocenza; l’asgregato de i loro quadrati, cioe di AC, CB, lia Medio:
e il doppio rectans olo, contenuto dalle medesime AC, CB, Sia RatioMa-
le; c Ha DE commenturabile ad AB in qualunque modo. DicochC F.D
C quellas che col Rarionale Fa il cutto Medio.
Si faccia la medesima contruetione de ll’alere anrecedenti, c s dimostris
COmC A FecC neIl’antCCCdeNLC PFOPO-
Stione, che l’aggresaco de i quadrâ
ei delle due AC, CB, e commenu
rabile allasgresaro de i guadrari
delse due DL, FF: ma l’asgresa-
co de i quadrari di AC, CB, per
ipoces, eMedio; Cara P’agoresaro de i quadrari atDF, FF, 2 Medio.
Similmente A dimostri, come A Fece nella LOs. propolitione, Che Il ret-
cangolo delle due AC, CB, e commenturabile al rertangolo delle due
DF, FE; dal chei loro doppii Caranno ancora commenturabili:ma il dop-
pio retrans olo delle duc AC, CB, per iporesi e Rarionale; Para il dov-
pio rettansolo delle due DF, FF, che slie commensurabile,  Rationale. (b8, defin.
Finalmente perche AC a CB C COMC DF ad FF, C le duC AC, CB, per
iporeli. Lono incommensurabili in pocenza; Paranno ancora le due DF,
FF, c incommenturabili in Porenza. FTOr essendo le due DF, FF, incom (c FO. NLLO
mensurabili in porenza, l’asgresato de i quadrati di DF, FiF, c Medio;
e il doppio reccansolo, concenuro dalle medesime, e Rationale; per la
78. propositione di questo, Cara la retta D F. quella, che col Racionale Fa
il curro Medios chera da dimoltrar (.
EC0r0
commensurabile al rettansolo, conrenuro dalle due DF, FF; dal che il
doppio reccansolo delleue HC e cara coumeuaoe at loppi
a Etcot  
1d d.
del 10.
TFII.O.