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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 582, page id 886164966:0597
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582
DalMcaio LBlene decrugga il Rarionsle CD. Dicochelatuus
il di cui quadrato e reuale allo spatio AB, oC prima Aporome, ouero e
quella, che col Rarionale Fa il curto Medio. Si taccia la medelima co-
Arurtione dell’antecedence proposicione. F. Nendo il rectansoloF l voua-
le al Medio AD, Cara FI Medio, il quale, applicato alla Rarionale EF,
223. dc l 10.) Fara il latO FK 2 Rationale, ed incommensurabile in lunghezza alla Ra
cionale FF. Dinuouo percheHII e rouale el Racionale CD, TardHI
Rationale, che, applicato alla Rario-
b2D. det 20. nale HIC, o Fa il lato HIK Rationale, c
commensurabile in lunshezza alla Ra-
rionale TTO, OUCTO FF: ma FF C dimo-
Araca incommensurabile in lunghez-
C13. del 20. Z2 ad F II; lC duCFK, TIK C CarannO in-
commensurabili in lunghez2a; F per-
che lono Rationalis percio Lono le due
TTK, FMI Rationali, C commensurabili
Colamente in potenzas c per la 74. pro-
posicione, la rimanence FHI C APOTO-
ine, la di cui congruente Cara FTK. In
olere il quadrato di FK Supera il quadrato di FIK per il quadrato d’una
rocta, la quale d Para commenturabile in lunghez2a ad F. K, ouero incom-
menturabile: Se Para commensurabile in lunghezza ad FK, essendosi di-
mostraca la consruente IIK commenturabile in lunghezza alla Racionale
FF, per la seconda delle rerze definitioni, F.FT Cara seconda Aporome; c
per la 93. propohcione di questo, la recta, il di cui quadeato erouale al
rectuns Olo FCr, contenuto dalla Racionale FF, C dalla seconda ApOtO
me FH, civerguale allo spatio AB, Car à la prima Aporome della MC-
dia. Sc poi il quadrato di FK Supera il quadraco HTI, per il quadraco
duna recta incommensurabile in lunshezza alla medesima FKL; CNendol
dimostrata la Congruente FTK commensurabile in lunshrezza alla Racio-
nale FF, per la quinea delle cerze detinitioni, la recra FHI Cara la quin-
ca Apocome; c per lit 96. propositione di questo, la rerra, il di cui qua-
draco e rsuale al recransolo conrenuro dalla Rarionale F F, C dalla quin-
ea Aporome FHI, cioe rouale allo spatio AB, Para quella, che col Rario-
nale Fa il cutro Medio, chera da dimostrarsi.
THEOREMA LAXAMI. DRODOSITIOHECHI.
La rerta, il di cui quadrato e revale alla differenza,
che Fradue Medii, era loro incommensurabili; oe la se-
conda Apotome della Media, ouero e quella, checol MC
dio Fa il curto Medio.
Dal Medio AD ne Sia detrateo il Medio CD, il quale Sa incommen-
surabile at cucco AD. Dico che la retca, il dicui quadraco ersuale al
LIMIX
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