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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 583, page id 886164966:0598
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pOto
ndo
Ratie
drare
Propositione. Perche i due rectango
li FL, FII, per costrurtione, Ponorguali
2i due Medii AD, CD, i duc FL FII,
Taranno Medii, iquali, applicari alla
Racionale FF, oueroFTC, Fanno i lati
FK, TIK a Rarionali, ed incommensu-
rabili in lunghexra alla Rationale LF.
E perche i duc AD, CD, CIOEFL, HI.
per iporesi, sono incommensurabili, ed i rectansoli EI, HT B Pono come V 1. del 6.
lC BaA PK TIK, le PeFFE FK, TIK c Paranno incommenlurabili in lungher-
2a: ma Pono stare dimostrare Rationali; Paranno in conseguenza le due
FKL FTK Racionali, commensurabili Colamence in pocenza; c per la 74.
propositione di questo, la rimAMEHEE FH Carà Aporome, la di cui con-
orvence Cara FIK. Dinuouo il quadrato di FR Cupera il quadruto diHIK,
Per il quadrato d’una recta, la quale o Cara commenturabile in lunsher-
2a alla composta FK, ouero lara incommenturabile: Se e commentura-
c 10. aC. L X
bile in lunoterza ad FK. Perchenessuna delle due FK, FIK e commen-
Turabile in lunshezza alla Racionale FF, per la cerra delle terre detini-
tioni, il rimanence PHI Cara la terza Apotome; c per la 94. propotione,
la recta, il di cui quadrato e rouale al rerransolo FC, contenuto dalla
Racionale FF, C dalla terza Apotome FHI, cioc rouale allo spario AB,
Tara la seconda Apocome della Media. Sc poi il quadrato di LR lupera
il quadraro di FTK, per il quadraro d’una reca incommenturabile in lun-
sherza ad F.IC; CMendoh dimostrato, che nesluna dellc duC PR, TTK, c
commensurabile in lunghezz aIla Rationale FF; per la sesta delle cerze
detinicioni, la rerta FHI Para la sesta Aporome, la di cui congruente lara
FTK; C per la 97. proDol. di questo, la recta, il di cui quadraco e vouale
al retransolo F.C contenuro dalla Rarionale EF, C dalla sestu Aporome
FFI, cioe rouale allo spatio AB, c quella, che col Medio Fa il cuero MC-
dios come Fu proposto dimostrare.
TTTEOREMA LXZZVIIT. PRODOSITIOHE CXUI
L’Aporome e diuersa dal Binomio.
Sia qualunque Apocome A. Dicoche A non e Binomio. Sia A, le
e pombile, qualcuno de i binomii. Sia espocta gualunque Rationale BC,
alla quale s applichi il rectansolo C. D. vouale al quadrato della recta A. 2 45. det 2
Perche A, per ipOTCHI, C Aporome, P’alero laco BD Caraquella, che (I
chiama prima Aporome; aila quale s’incenda aggiunea la lua congruen-
te DF e per la detinitione della prima Apocome, le due BE, DF, Caran-
no Rationali, commensurabili Colamente in pocenza; ed il quadrato di
BF Superard il quadraco di DE, per il quadiaro d’una rerta; commen.
surabile
LIBRO DE CTMO.
rimanenre AB, OE la seconca APOrO
me della Media, ouero c quellâ, che
col Medio ta il cutto Medio. Sia Fut-
ta la medesima costrurtione de llL 209.