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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 585, page id 886164966:0600
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ation
ionales
2 che
dimo
L IBRO D ECIMO
10 Secorica Apotome della Mledia.
IF MlinOrC.
22 Col Rationale Fd il curto Medio.
13 Cot Medio Fail curto Medio.
THTE OREMA LXXXIX. PROPOSITIOHE CXII.
Applicando il quadrato della Rationale al Binomio, 
latos chene risulta, Parà Apocome, i di cui nomi Lono
commenlurabili à i nomi del Binomio, c Pono nellame-
delimaproportione; ed, olere à cio, l’Aporome, che da
quecta applicatione si genera, tiene il medesimo ordine
del Binomio.
Sia qualunque Rariona-
Le A, Cd il Binomio BC, il
di cui maggior nome ha
BD; ed al Binomio BC s2
applicato il retcusolOBF, 2
rouale al quadrato della
Racionale A; l’alerolato,
chene rilulta, (iaBF. DicO
che BF C Apocome, i di
cuinomi, cioe la compo-
Ra delPAvOrOmE, C ua
Congruente per vnnoine,
C la decta COnGTUENECDEF
l’altro nome, Lono com-
menturabili à i nomi BD, DC, del BinoMo BC, C CHC sOHOMCHa
desima proporrione; ed olere à cios l’Aporome BF C del medetimo ordi-
ne del Binomio BC. Dinuouo al minor nome DC del Binomio, H ap-
plichi il rerransolo CC b reuale al quadrato della Rarionale A; Parà b45. d et 1
CC Racionale, il quale, applicato alla Rationale DC, Fa l’altro lato
DCC Rationales e commensurabile in lunghezza alla Rationale DC. c21. del 20.
Si Faccia BFI vguale alla recta DC, Cara BHI Rationale, c commensura-
bile in lunghezza a DC. F perche irertansoli BF, CO, Sono tra di lo-
rovsuali; Cara BC a CD, a come DC, overoHB, à BF; C diuidendo, 179, 400
BD a DCc Cara comeTIF ad FB: ma BD, per iporesis e masgiore di DC,
Para HIF massiore di LB. Si Faccia FIrsuale ad FB, c h Faccia, Si come,
17. det 5.
FITadTF) FCOSIFB a BK; componendo, TaTA HIF ad FL,SOUCTOFTE ad F70. del 6.
FB, COIC FK a BK: MAFIF ad FB; per quel che AC dimostracO, C COmC 5 18. det 5.
BD = DC; sara BD a DC h come FK à BK: C perche i due BD, DC, p 1I. 1 15.
(comenomi del Binomio) ConoRacionalise commenturabili solamence in
c
ddCet