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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 586, page id 886164966:0601
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EVCLIDE RESTETMIS
586
(20. dc1 6.
rabili Colamence in Potenra.
DInUOHO, PErCHE LAnEECCdenEC FF ALCONTESUENE FB C come pA
ECCCdenEe FK al consCBHentC RB; eli antecedenti insene HIF, FR, cioe
FIK, a i conseguenti insieme FBs BK, CiOC FK, K FaranNO COmC VI ante-
cedente ad vn Conseguente; CiOECOme FK a RB. FTOT CNendO FIK ad FK
COIE FK a HB, CarA FK Media proporrionale Fra lC duC FTI, BK; dal che
la prima FII alla cerzs PB, Per il Lemma 8. dopo la 18. del 6. Libro, hd
duplicara proportione diquella, cheha la prima FIR alla secondaHF;
ma il quadcaro di HK al quadrato di IEF ) hà la medesima duplicata pro-
porcione di HR a RF; Cara il quactraco di HK al quadraro di KF; comse
la Prima FIK allarer-
Ei KB. In oltre, per-
che BD d DC, PEF
quel che si c dimo
AratO, C COMCFK à
RB, _CFK a KB CO-
ICTTK a RF; lara BD
m11. del5. aDC, imcome TTK a
RF; cd il quadrico
si BD il quadrato di
n23. det 6. IDC a lata Come II
quadrato di FTK al
quadrato di RF: ma
il quadraco di BI
e commensurabile al
quadrato di DC (Aa-
01. del10. FIKo commenlurabile al quadraco di RL. Lu dimoltraco il quadraco ai
FTK al quadraTO dIRF CNCrE COME HK a RB; esendo il quadraco diTIIE
in lunshezza alla rerca B; C lanecmma  pecuotoale altalo.
propolitione di questo, Cara commenturabile in lunghez2a al restanre BH.
Fu dimostrara BII Rationale, in contegnenZa HR S TCNE BIL CCOMIMICH-
menturabili Tolamente in pocenza, chenao RB Kactoiase, suta alicora
proponcione ai glleo la lmanee e laa specomeamecoie.
K 13. 8c1
BOtenZA: i duc dunque FK, BK Caranno aucora R sionalis C commensu=
ce cheBD, DC, sononomi del Binomio) sara ancora il quadraco di
P 10. dcL 10
commensurabile al quadrato diRF. Para la rerra IIKED commenturabile
Furabile, Cara Rarionale: C similmente RB, Che e commensurabile a KHI,
Tara ancora Racionale: L. perche e due Lhho uonoo b
FK, che eli e commensurabile, Rationale. Per la qual cosa, le due FK
96. detir
del 10.
6. de E
act 10.
RB Cono RacionalioC Commemurab otameme n Porcase Pel 1a 14.
te Tara BK, Ch CrR  AMIDECCALA nel priimO 1109O.
FIenaOl aIIIOATAEL CEEa FTK commensurabile in lunghezza alla paF-
CrG det 10.) EC RB, CaTAHHOLC pArEI RB, BFT C COmMeNCUTLBEL LH LUIHSIICCCd. Ma BIL
ju 12. del 10.) Fu dimoltrara commensurabile in lunshezza alla rerta DC, Cara RB u CD-
C  FLcd ald caed Ol. Inoe pelene ucu
2 16. la13.  aD CCoe ta a Ab, permurando,  lara BD ad tik
comeDC a HB. tu dimolraca la recca DC commenturabise in lunster-
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