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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 587, page id 886164966:0602
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ae
duet
B
ned
L. L B R O se F. C I M O.
2a alIa reCTa BR; Para B Dr ancora commensurabile in lunGheZZa ad FK. Y 50. de L
Hor esendo FK commenturabile in lungherza a BD, C la retra BK com
menturabile in lunoherza d DC; le rerre dunque FIE, IB, ehc lono ino-
mi dell ApOrome BF. Caranno commensurabili in lighez2a d inomi BD,
DC, del Binomio BC, ch’era da dimostrar nel secondo l1080.
Similmenre essendosi dimostrato, che BD a DC C COMC FK a BK, i no-
i dungue FK, KB, dell’ApOrome BF, Tono nella medesima proporcione
de i nomi BD, DC, del Binomio BC, chera da dimostrars nel cerro
lu080.
Finalmenée il quadrato del masgior nome BD Supera il quadraro del
MInOPnOMC DC, per il quadrato d’una reteas la quale o Para commensii-
rabile in lungherza al maggior nome BD, ouero Para incommensurabile
in qualunque modo. Perche BD, a DC, e COMC FK a RB, se il quadra-
10 di BD Cupera il quadrato di DC, per il quadcaro d’una recta commen-
Furabile inlunghezza i BD, il quadearo ancora di FR superara il qua-
draco diKB2, per il quadraro d’una recra commensurabile in lunghezZa Z 15 del 20.
ad FK; c se il quadraco di BD supera il quadraco di DC, per il quadrato
drna rerta incommensurabile in lunsherza al magsior nome BD; il
quadrato ancora di FK superara il quadraco di R B, Per il quadrato d’vna
recca incommensurabile in lunghez2a ad FK. Dipiusse BD e commen
Furabile in lunsterzo alla Rarionale A, PaTA ANCOFL FK (ch e commen-
furabile in lunghezza a BD) commensurabile in lungherra ailla Racio-
nale A: C Ce il minor nome DC e commensurabile in lunghezza alla Ra-
eionale A, CaTA anCOTA KB, (ctr e commensurabile a DC in lunghezZa)
commensurabile in lunghezza alla Rarionale A. Ed in vlcimo, se nettu-
na delle due BD, DCe commensurabile in lunghezza alla Rationale
A, nC meno alcuna delle due FK, KB dt Para commensurabile in lunshez- et r4. del H
2a alla Racionale A; C per quel che si disse nelle seconde, e rerze defini-
rionis l’Apocome BF Para del medesimo ordine del BinomioBC; cioesse
il Binomio BC Para primo, O secondo, d terzo Binomio _c. PaFd ANCOFL
PApOcome BE prima, o seconda o terza Aporome _C. come fu proposto
dimostrares
THEOREMAXC. PROPOSLTIONE CHIr.
Applicando il quadrato della Racionale all’ Aporome
l’alero laco, chenerisulca, e Binomio; i di cuinomi sono
commensurabili à i nomi dell’Apotome, esononellame
desima proporrione; cd olere à cid il Binomioe del mede-
Tmo ordine dell’Apocome.
Sia la Raconale CLocoe BC, la M cus Consruence na CD; la-
ra BD il massior nome de l’Apocome, c percio Racionale. Sia applica-
10 all’ APorome BC il rectansolo CF, a rguale al quadrato della Ratio- 2 15. det 2.
nale A; dal quale risulci il laco BF. Dicoche BF e Binomio, i di cui
nomi lono commensurabili di nomi BD, DO, dell’ Aporome BC, e l0n0
CCE 2
rella