# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0607
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0607?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 592, page id 886164966:0607
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=607
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000607.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

592
EVCLIDERESTIErIO
drato di A C il doppio de l quadraro del laco AB. In OIIC PCKCM AGu
drato di AC al quadraro di AB c hâ duplicata provortione di quella,
cheta il lato AC aL lacO AB, Cper ipOTeS, AC ad AB c come il numero
F.F al numero C; il quadrato di AC al quadrato di AB haveca dupli-
cata proportione di quella, che hâ il MUMErO FF
al nuinero C: ma il quadrato delnumerO LF a
quadraro del numero G d hà la medesima du-
plicata proporrione, che ha il numero FF al
numero C; havera il guadrato di AC al quadrato
di AB Pistessa proxortione, quale ha il quadraco
delnumero F. F al quadrato del numero C: ma il
quadrato di RC c il doppio del quadrato di AB;
Pata il quadraro del numero L F il dorpio del qua-
drato det numero C; e percio dal quadraro det F. - - FL. -. L
nUMCTO FF se ne puo prendere la metâ, cioe il
quadrato del numero F. Para numero paro. Di-
COche il nUIerO EF E ANCOTZ nuMerO PArO: PerCHC Le FF nOn C
numero paro, ma e numero disparo, mulciplicato in se medesi-
mo, quel che produce e Cara numero disparo, c’in conseguenza il qua-
drato del numero F. F. Parebbe numero disparo, che contro à quellos che
EC dimostraro; menere si c dimostraro, che il quadraro del numeroFF
eAmmero Daro. Non dunque il nerO FF C disparO, naC numerO PATO.
I perche. I MIerI EF, de C. Tono i minimi nella loro proportione,
24. del7. Paranno s in conseouenza fra di loroprimi; ed eNendoM aimOATaLO FF
elere numerO parO, sara C numero disparo; perche se FoNe nUmeRO pArO
i numeri pari PF, _ CT haverebbero per commune mitura il numero
duc, ed in tal caso non Carebbero trâ di loro primi, che C COntrO à quel
ChC Sie dimOREIEO. Non dunque C e numero paro, ma e numero dis
ParO. Si diuida il numero paro F. F in due parti rouali, che tano i due
EFI. HIF. PerChC FH e rouale ad HIF, il prodorro di FH in se medesimo
lara rouale al prodocco di FH in HE; c Parà ancora volale al prodotro
di IIF in se medesimo; c cosii quarrro prodorri, cioe il prodorro di FH
in se medetimo, guello, chesi Fa da HF in se medesimo, c due rolce il
prodorto di EHI in HEF, Fono Frà di loro rouali; c percio curri insieme
Pono il quadruplo di vnos cioe il quadruplo del quadrato di FHI. Ma
2. Tlcor. Sli ancederri quaeero prodotri iono rouali s al quadraro di FF; Para il
guadraro del nuerO FF it quadruplo del quadraro del numero FH.
FTor essendosi dimostraro, che il quadraro del numero L F C il doppio del
Gradraro del numero (. cd e il quadruplo del quadrito del numero FHI;
di quelle parti, cheil quadrato di F. F e quatero, il quadrato di C lara
due, ed il quadrato di FII Cara vno: per la qual cola il quadrato del nu-
mero C Cara il doppio del gnadraro del numeroFFI. ETor se il quadraco
del numero (re il doppio del quadraco del MUmerO FFT,  puo dunque
il quadrato del numero C dividere in due parti rouali, c’percio lara
MMIerO PaTO. F procedendol come prima (i Fece, sdimostrera, che C
EnUIerO paTO: Ma Fu dimostraro cBere numero disparo, Farà dungue
C numero paro; e numero disparo; clie impossibile. Nou dunque il
AIRMCTTO
C 20. del6
3 d et E
invo la 1
licit 3.
AC
ad
COr
net
prit
qua
Cor
dir
Et
sue
qu
este
iln
dra
Ma
mu
qua
Pro
61
Mar
COr
beF
ad
NO
COM
2nC
da
no
fin