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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 606, page id 886164966:0621
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606.
FVCLIDERESTTEVIO
distela nel Logsetro piano, c parre ne lia eleuata in lu
blime.
Nel DianoDE, se epossibile, sia
distesa parre delta Letta AB, comc
AC; e parte ne sia eleuata in Subli-
me, cometa la recta CB, in modo,
chie AC lia cocalmente distesa nel
DianoDF C la parte CB. Ca cotal-
mence eleuata. Si ponsa nel piano
DE Ia retta CC 2 ad ansoli recti cOn
la reEta AC, C nel medesimo piano DF, Hel pUNEOC, S POnSa la reCA
CF b ad angoli rerri con CO. Perche lc rette AC, CF, Lohonel medesi-
moviano DE, csliansoliCCA, CC F, lono rerti, per la 14. Cel primo, le
FCEC AC, CF, nel piano DE, Costicmiscono la Pola rerra linca AF: PEI M
CHC AC e parrC deIIA FCFFA AF: ma, per iporeA, la medesImA AC C par-
te della retra AB; la recca dunque RC Para commune parte delle due ret-
EC AB, AF, che per l’annotatione dopo la 3. proposicione del F. al num. 2.
c impossibile. Non dunque parre della rerta AB C collocara nel (09get-
e Diano DE, C parte eleuata in lublime, ch era da dimostrart.
THEOREMA IL DRODOSTTIONEH.
Se due rerre linee s legano Scambicuolmente, Lono
in vnmedelimo piano; cd ognitriansolo c in un mede-
Simo piano.
Si seghino le rette AB, CD IIL
QualCHE PUNEO F, C presO nelle ret
ce FD, LB, duc qualunque punci F,
e C cirata la reita FC. Dicopri
ma che il triansolo FFC c in vn
medesimo piano. Sc il triansolo
EFC non c in un medetimo piano,
Parre di ello ne Para nel (OSGCFTO
piano, c parre in sublime; sa nel
Fosgerto piano la PartC FHIIO ed il rimanente FHF Ra in lublime, lara
della retra P.F la PartC FII nel L0gSettO pianO, C la parte HIF in sublime,
che contro all’ancecedence provositioné. Di mouo, supposto che la
PaTEE FFTK S2 vel. SoSGetrO PIanO, C la partC TKC in Tublime, similmen-
re Para. dela reEta FC la ParEC FK nel SOSGCETO PIanO, C IA PartC RC in
sublime, che per l’ancecedente proposicione e impossibile. Welliltelso
modosi dimostrera, che nessun alera parte del triansolo e in diuerlo pia-
no; e percio cutto il triansoloTiFC, cin un medesimo piano, etr’era da
dimostrarhnel primo luoso.
In oltic. Dico che le rette AB, CD sono in va medelumo piano.
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