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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 607, page id 886164966:0622
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(One
ede
L + B R O DLCTMO.
PerChC C MCTaIOS CHL HMLAIIS SIO LFC CM un medesimo piano, i
laretca selalahes ledeho piano cties; perche alcrimence la parce
FCr Carcooeossecco piano fitne la parre LA lareobeubme, Il
che per l’ancecedence propol. e impostibile. Per l’iltella rasione la rerta
DC C net ecee anoe l’et sa qua cea se scca  Cn
Ccambicuolmente l sesano in qualchepunto L, lono in un medelimo
Diano, chera da dimostrari.
THEOREMA MIT. PROPOSTTIONEHI.
Se due piani (i segano (cambieuolmenre, la loro Co
mune sertione e linea retra.
Si Seohino Ceambienolmente i piani AB, C. D.C L LO Commune Tectio-
RC A2 la linca FF. Dico, che la linea FF elinea recta. Sc LF Hoe linca
recca, dal punto F al punto Fsi ciri rna recra lincas o quella congrue con
la linea F, ed incal ca(o la linea F F e rerra; opure non congrue con Ft,
c giace in vno de i due piani
AB, CD. Sia prima collocata
nel piano AB, come Fa la linea
FOF. Dinuouo dal punto F al
Dunco F, nel piano CD, Siriri
vna retta linca, la quale ocon-
BTUCTA CON PF, ed aILHOTA FF
Para recta linca; o passera fuOri
della linea PF, conic Fa la linca
FHF. Perche le linee FGF,
FHIE, per coltructione, ono linee retre, cd ambedue concorrono ne i punct
Es Cd E, percio chindono Asura, il cheiper l’annoratione dopo la terra
propoI. del primo, al num. 3. C impossibile. Non dunque le lince EOF, E FIF
Tonolineeretre, ma la commune serrione F. F. Car à linea retta, ch’era da
dimostrarti.
THEOREMA IV. PROPOSITIOHEW.
Se nella commune intersegatione di due retrelince:
Che scambienolmente ( segano, Ca cleuata vna rerra linea,
chefaccia angoli rerri conle retre, che si legano; quella
Cara perpendicolare al piano, nel quale lono collocare le
rette, che scambicuolmente ( lesano.
Si seghino leretre CD FF, in qualche punto B; c nel punco B cadu la
rerta AB, inmodo, che Faccia angoli rerri con le retre CD, FF; cioe che
sli ansoli ABD, ABF, ABC, ABF, ano rerti. Dico, che la recta AB c per-
pendicolare at piano C F. D E, nel quale s supponsono collocare le reuel
BI. e L. 1)
suoi estremis cioc le rerte FF. FC. rE, Taranno nel medelimopianose turta
A sser A eatsit t ta peti e s s sta tite . t pete  p. ste t p te e t e  t  s. t   p. . tt t ste t e t se stire sti  s .  sta A   s