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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 610, page id 886164966:0625
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EVCLTDE RESTtENIO
Pansolo GDB AZ FCtTOi (I FaCCIL  AIH OnOt SIBHE L N
DGb rouale ad AB, c Eitiri l2
Fetta BC. PerchC lC FCELE AB,
CD. Per ipotel Pono perpendi-
colari al piano FF, C lCFCETCBD,
DC CB, PonO net Piano F F, 9I1
acoliCDG CDB, ABG, ABD, C
Paranno ansoli recri. Si cirino le
TerTE AC, AD; C si considerino i eI O
duc triansoli ODB, ABD. Per
che il lato DC C Fatco rouale al
lato, AB, Cd il lacoBD c comune,
duc lati duque C.D, DB, de lcriansolo GDB, Tono ronali à i due lati AB,
BD, del criansolo ABD, l’ansoloCDB e rouale all’angolo ABD, Aante
che sono rerrislara la base BC drouale alla base AD. In olere si conside.
rino i duc criansoli ABC, ADC; cNendo il lato AB, per costrurrione,
vouale ul laco D, Cd il lato BC e dimostrato rouale al lato AD; i due
lati AD, DC, del trians olo ADC, Carannorguali à i due lari E7B, BA, del
criansolo GBA; la bale ACF C commune, Parà l’angolo ABC C rguale aIV
ansolo ADC: ma l’ansolo ABC c dimostrato rerro, l’ansolo dunque
ADC Cara rerto. Si considerino lC FRC rerte DC, DA, DB, Che si lesano nel
punco D. Esendosi dimostrari eli ansoli CDC, CDA, C,DB, retri, le ere
FCTTC DC, DA, DB, per l’ancecedence propos. lono in un medesimo piano;
ma la retra AB e nel piano del triansolo ABD, cioe nel piano, done sono
distese le recre AD, BD, in consesuenza le rette AB, BD, AD, CD, [0n9
in on medesimo piano. Pinalmente perche le rerte AB, CD, Lono in vn
medelimo piano segare dalla recra BD, e i due ansoli interni ABD,
CDB, per quel chesie dimostraro, (ono recris Caranno le rette AB, C.D F
Fra di loro parallele, ch’era di dimostrar.
BABTHE OREMA VII. PROPOSITIOHEMI.
Sc frà due punri, prest in due retre parallele, ériraca.
vna linca recta, guella Para nel medelimo piano con le
propocte parallele.
Siano le due retre parallele AB, C D, nelle quali hano prest due qualun-
que punti E, cd F;c dal punto P al punto F ha cirara la retta FF. Dicoche
la FCFEA F F C nel medesimo piano con le parailele AB, C. D. Perche le rerre
AB, CI Lonoper ipores paralsele, per la 34. detin. del primo. Pono in vn
medesimo piano; se la FectA FF non e nel piano ABC D a, le e pobile,
in qualche alero piano, Fuori del piano ACBD; per li punti F, cd F, Si
Faccia passere vn’alero piano, che feghi il piano ACDB, c la commune
Cerrione sid la linea FCF; Cara la COMMUNe SCEEIONC FGF S lineA FCEL:
eperche le rerre F. Cot ec F. F, concorrono insieme ne ipunci E, ed Fpercid
chiudono
d3. del
3. detir
det 12.
a 4del.
c8. del
F28. dCl. L.
S 1F.