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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 618, page id 886164966:0633
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6+8
EVYCLLDE RESTLEVTO
Sianoi pian pat21Cla ret
taFF. incerposiasesspernatora–
re al piano C.D. Mobc ia medesima
petta FF e perpenunorare ab plano Ab.
viano, come 6TLlR, Chss Bani AB,
CD. Secondo la loro lunchezza, e le com-
b 3. dct FL. muni serrioni siano le retre b TR, IIG. Per-
ohe la retia FF, per ipotest, e perpendieo-
lere ab piano C D eli angoli FFCF. F FiO, C
Sonoretti. Inoltre, perehe la retta EFfa
ansoli con le rette FNV, FK, se gli angoli
FFN, FFK sono retii, la retta FF sara
perpendicolare d al piano AB, ch e il nostro proposto. Se poi sti angoli F FN,
FEK, non sono ambidue angoli retti, uno di quelli o sara minore, ò maggiore
det retio. Sia prima Vangolo FFK minore del retto: saranno i due angoli
GFF, RFF minori di due angoli retris e per lu Scolio dopo la 37. det primo, le
rette F.K, FC, continuate, concorrone in qualche punto P. Perehe la retta F.R
e net piano AB. sara tutta la retta F. K F C nel medesimo piano AB, altrimente
la parte FK sarebbe nel piano AB, e la parte RP sarehbe in altro piano; ch e
contro alla prima proposirione di questo. Hor essendo la retta FKP rurta net
piano AB, continuato il piano AB, passera per il punto P. F. per P’istessa ra-
sione, continuato il piano C D passera per il medesimo punto P; dal che1 piani
AB, CD, concorreranno insieme nel punta P, ch e contro alvipotest, mentre eli
habbiamo supposti paralleli. Non dunque l’ancolo FFK e minore del retto.
Se l’ansolo FFL Fosse maggiore del retto, il supplemento, cioe l’ancolo F Ft.
Sarebbe minore del retto: e procedend. si come prima si mostrera; che i piani
AB, CB, continuati concorreranno dalla parte DB. Non dunque eli angoli
FFK, FFI, Sono ineguali ma sono angoli retti. Neil’istesso môdo si provera
cheeliangoli FF N, F F. M, sono retti; dal ehe la retta F. F. e perpendicolare ab
piano AB, ob era da dimostranst.
Pen facilicare i modi det dimostrare, aceiuneo il seevene Fbeo-
rema.
Se due piani non lono paralleli, conrinuali concotte
ranno da qualche parte; c se due piani, continuati da EuE-
te le parci, mai concorronos quelli lonotrà diloro paral
seli. (03114913G 510345
23. del 24.
C 3. cCF. d
d4. del23
c2. det XV
Per la retta FF si suta passare il piano
TMNO chesechiiviani AB, CD, secondo
la loro larchezza, e le communi sertioni
siano a le rerte linee MINI, LO. Di nuouo
per la retta FF s’intenda passare on altro
M
rC
ct
1at