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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 619, page id 886164966:0634
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cone
PaId
H1II
LIBRO VNDECIMO
Siano primai duc prant AB, CD, non paralleli. Dud de continuari concor-
reranno scambicuolmente da qualche parte. Si prenda nel prano AB Gudib
punto F, dul quale sada la rerta F. F L per-
pendicolare at piano CD, c si faccia la me-
desima costruscione dell’ansecedente Ybeo-
rema; eli angoli FFG, F.FOb sarannoret-
eii se gliangoli FEK, FFN sonoretii, la
Terta FF C sara perpendicolare at piano
AB; c per l’ansccedente propositione; i pia-
ni AB, CD, sono fra diloro paralleli, ch e
contro alviposess. Non dunque sli anso-
li FFN, FFK, sono ambidue angoli relti.
Non sia dunque uno di quelli retto; comt
per esempio Pangolo PFK; sara l’angolo
FFK, d mageiore, overominore del rettoi
e proce den dosi come nell’ansecedente Theo-
rema. si dimostrera chei piani concorrono
verso e, ouero dalla parre BD. Se poi 
angolo FF. N non sara retto, si dimostrera
nellistesso modo, che i piani AB, CD, 
concorrono dalla parte ON, oueru dalla
parte LM. Per la qual cosa i piani non
paralleli consinuati concorreranno da qualcheparte, cone fu proposto dimo
Strare nel primu luogo.
Di nuono suppostochei piani AB, CD, continuari da rurse le parti mai con-
cormno. Dico chesono fra loro paralleli. Sc1 piani AB, CD non sono paral-
leli, per quel che si e dimostraro nella prima parte, continuari concorreranno
da qualche parte, ch i contre allipotest. Sc dunque i piani AB, C D, continua
si non concorrono insieme da nessina partes sono frâ di loro paralleli, et era da
dimostrars.
THROREMA ZIII. PROPOSITIOHEXV.
Se due rerre linee Leambieuolmenire concorrono intie
me, c lono parallele à due alere, che SimilenEE CONCOK
rono intieme, c non fono nel medesimo piano; ipiani,
chepastano per quelle, lono trâ di loro paralleli.
diano le aue reccelee ab.  concoendn gualene paedine
quali hano parallele alle due DE, LF, potte in altro piano, eConCorren-
ei in qualche punco F; cioe AB sia Parallela ad FD, C la retra C B Sa P2-
rallela ad FF. Dicoche ipiani AC, DF, sono Fra di loro paralleli. Dal
punco B Siciri la recea BO a perpendicolare al piano DF; dal punto C I , 11. 8cl
ciri la rerra OFT B parallela ad FF; C la recra GI parallela ad FD. Perche, B 3L det Y.
iii:
b5.de
del 2F
c4.det