# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0636
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0636?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 621, page id 886164966:0636
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=636
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000636.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

do
01
no
E EB ROIV NDE CTHO.
Sianio i duC pram paturreli AB, CD, LeBAtI dat PLHISLFGHs C LeCOM-
muni lecrion nano le recre tsll. Licorche le reue ltssono tra di
doroparallele. Se le retce  thho lono pataltenes pel tonblio secon-
d0 alla 3c. Proponc. del prino, Concuate Cenemesa si Guatene
Punco: concorrano, se pollibile, in qualche
punco L. Perche la rerra CHI enel piano CD,
Tara tuErA la TeEtA CTMI nel medesimo piano
CDaltrimence la parte CHI della rerra CI, (a-
reboe nel pianoeDC la parce EII in alero pia-
no, cheper la prima propol. di questo, cim-
Posibilc; c percio rutta la retra Cl enel piano
CDilche, continuato il piuno CD, quello pa(-
Tera per il punco I. Nellictesso modo si dimo-
Strera, che continuato il piano AB, quello pa(
Perà per il medesimo punto l; per la qual cola
concinuari i piani AB, CD concorronOscam
bicuolmente nel punto I, che contro all’ipo-
celmenere habbiamo supposti i pianiAB, CD, paralleli. Non dunque lo
cinuare le rerre FF, OFI Concorrono: c le non concorrono, per il secondo
Seolio alla 3r. proposic. del primo, Pono parallele, come tu provocto di
ostrare.
Qui facilmence si puo dimostrare il seguente Theorema.
Sc duc piani; che seambicuolmente concorrono, Lono
serati da vnalero piano, e le communi sectioni sono fra di
loro parallele; le medesime Caranno parallele alla com
mune cerrione, che fanno quei due piani nel lorocon-
corto.
Sianoi due piani ABCD, DCEF,i quali
concorrano scambieuolmente, e la commune
sertione sia DC: sano poi secari i piani
ABCD; DCFE, dat piano ABFF, e le com
muni settioni AB, FF. sano fra di loro pa-
rallele. Dicos che le rette AB, FF sono pa-
rallele alla retta DC. Si prenda nella retra
DC qualunque punto C, dal quale si ciri la
rerta GTT 2 parallela alla retra AD; e dab
medesimo punto C si tiri la retta GT pa-
rallela alta retta DF. Perehe le rette GH,
DA sono parallele, segate dalla retta D6,
le tre rerte HG, GD, DA, b sono in on me-
desimo piano: ma le due ED, Da Sono net
pano ABCD. Sara la retta CH nel mede