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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 622, page id 886164966:0637
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c∞. Sel 11.
622
EVCLIDE RESTIEVIO
Simo piano ABCD, C percio concinuata Ct
scgara la recta AB in qualche punco F.
Nell’istesso modo si dimostrera, cbe la recta
GT scea la recca FF in qualche punso I. Si
siri la rectatT. sara il iriangolo HGTC in
un medesimo piann: e perchele rete HIC,
GT. Sono parabtele alle retse AD, DF, sa-
825. del m. ranno i piani HIGT, ADP, d frà di loro pa-
ratteli; i quali, essendo secari dat piano
ABFF, baueranno le communi serrioni AF,
02B. dct 2X. FTe fra di loroparallele: masu supposta
la recta AB paralteta alta retta FF, il
F35. detim. quadritatero AFZTF Fsara parallelorram-
del 1.
534. del1.
n 10. del 11.
R10. dcL 1
10. de16.
m14. del5.
n 4. del6.
01t. 4515.
mos e sara il lato AF= vguale ad TIT. In
olere perehe le retre TG, GTI. sono paral-
tele allo aue FD, D A. l’angolo TGFI L sara
veuale all’angolo FD A. Similmente perche
le rerte HT. TG sono paralele alle due AF,
FD, sara Pangolo FITC K vguale all’ango-
lo AFD; cd essendo de duc retre TFF, IIG, parallele alle due lA, 3 1 a1g010
FiAD sara oguale altangulo TFIC; per la qual cosaitriane 
sono equianzoli,e la proportione di AF ad FD sara come quella di FIL ad 16.
fu dimostrata AF oguale ad TIT; sara FD n aguale ad G. Similmente FA
ad ADn sara come THI ad HO: ma F A e vguale ad TFI, sarà ADo ogualo
ad FIC. TIor essendo le duc AD, TIC fra di loro veuali, c parallele, sara
P33. del i. AFT P paralleta alla retta DG, cioe AB sara parallela a DC. Parimente, es-
433. dcl 1. Sendo FD vouale, e parallela ad 16, sara F Y 2 parallela alla resea D6, cioc
FF parallela alta resta DC, eh era da dimestrarss.
Non sara inueile assiungere qui il seguente Theorema.
Ouei piani, che lono paralleli ad un oltro piano, Ponc
Fra di loro paralleli.
Sianoi piani AB, CD, paralleli at piano EF. Dico, chei
piani AB, CD sonofra di loro paralleli.
Si prenda nel piano F.F qualunque punto C. per il quale
Si faceia passare la retta CFI, in modo, 2 che faceia angoli
rerti col medesinio piano FF. la quale proluncata concorra
nei piani AB, CD, continuari, se bisogna; concorra dunque
ne ipunti P, ed TI. Perchei piani CD, FF, per ipotesi, sona
paralleli, c la retsa CFLe perpendicolare at piano FP, per
10 scolio alla 24. provos. di questo, la medesima retta 6H
sara perpendicolare at piano C. D. In oltre, essendo, per
ipotess, i piani AB, P F. fra diloro paratelis c la retta 16.
pen costrurtione e perpendieolare al piano L.P per lo eitata
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