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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 623, page id 886164966:0638
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la
A. DP.
ente FA
14
en sara
MBes
6, ci0
11III
E EB R O V N DECIMO.
viani AB, CD, sono fra di loroparallelu ch era da dimostrarsi.
THEOREMA XV. P26103111OC ar.
de duc el  ale   fatatda fuo
interposte trâ i piani paralleli sonoproporrionali.
Siano le relle ABC BCSa L PLaHL PALLMICH LF,OTITRsHC i punri
L. M, NV, O, P, 9. Dico che la proporcione di LM ad MN e come quellâ
diOP à PO. Si cirino le retre L.O, NO. FNendo i punti L, O, H, 
ne i piani FF, TK, le retre I. D, NO Paranno ne i medesimi piani FF, IK.
Si ciri la recca L.O. la quale sesti il piano C in qualche punto R: dat
Dunco R allipunti P, ed M, si
cirino le rectC RM, RP: essendoi
Dunci M, R, P nel piano CFT, le
PEEEC MR, RP Parannonel mede-
simo piano GFT. Perche il erian-
50l0L.QHa c in vn medelimo
Diano, i piani paralleli OFI, IK,
Taranno sesari dal piano LOH;
Per il che le communi serrioni
HR, NO bCaranno Fra di loroparallele. Similmente ilcriangolo LOO cd, 2 del HI.
in vn medesimo piano, e sesa i piani paralleli E F, OHI, per la qual cola le 816. del H13
commui sectioni LO, RP a Sono fra di loro parallele. In oltre perche il
triansoloFN e segaro dulla recra MR, Parallela ad NO, Cara L M ad c2. de10.
MN, C ComCLR ad RO; parimente perchic il criansolo LOO c segato F2. del 6.
dalla FCEA RP paraILela al laTO LO, saIZ OP a PO FCOmE LR ad RO: ma 8 1. del 5.
Fu dim ostraTA LM ad MN, COICL.R ad RO Cara LM ad MN S comeOP
2 PO chera da dimoctrars.
THEOREMA ZVT. BROPOSETIONE ZVIII.
Sernarettalinea e perpendicolare à qualche piano, tur-
ciipiani, chepallano per quellarerca linca, Pono perpen-
dicolari al medesimo piano.
Sia la reca linea AB perpendico-
lare al piano C.D. Dicos che cutri i
Dianis che passano per la recra AB 50.
no perpendicolari al piano CD. Per
la recta AB Si concepisca passare un
pianoscome FF, il quale sechi il piano
CD, C la communé sectione la. 2 la
recta 3F, nella quale sia preso qua-
lunque punto HI, C dal puncoMI Rciri
lerecca t D Parattetâ ad ABi te e
Scolio la memsima retta L6 sara papendicolare al piano AB; dab ebe la retta
IF sara perpendicolare à i due piani AB, CD; e per la 24. propos. di questo