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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 630, page id 886164966:0645
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EVCLIDE RESEEEVEC
63C
PrOPOSITIONE APLOMLLKMCLC VI MTAHSOLO. Li2 dunque con le rexte FiF
322. Aet 1. (F C, HIP, b aCICHO i M LaHSOLO RL.M; CHa il lato L. M vouale allato HI,
it lato L. lEvsuale at luto Den ed  lato M Vuale at silo fer, Mtori
al FrianSOIOKL.M C Si circoscriia il CircOIOKL. M, il di cui CCHErO N oCa
dera denero del rriansOlORLM, d caderâ in rn lato. overo cadera Fuori.
Cada primieramenre denero de LtriangolO R L. M; SI FirinO LC RCEEC NK, HL,
XIM. Dico che ogn’una di queste e minore di ciascun lato Z. Se cialcuna
delle recre NK, NL, non e minore del lato Z, O Tara MaGGIOTE, OUCrOV
Euale. Supposto primas CHC NK, OverO NL, Sia rgua le ad X. Perche i
due lati NI, NI. Sonorguali a i duc AD, AF, C la BaSCRL, per CoAruE-
tione ersuale alla base DE, sarà P’angolo KNF d rouale all’angolo A.
Neliltesso modo si dimostreri, che l’anSOIOKNM erguale a ll’angoloB.
Cche Pansolo LNM e rouale aIP
2ngolo C; dalche i ere angoli in-
torno al centro N sonorguali à i
cre ansoli A,B, C; Si prolunshiR
N verso O, iduc angoli ONM,
MNE cPono vouali à duc angoli
recci; e similmente i due angoli
ONL, LNM. Ponorguali a due
ansoli retri; dal che curri sli an-
SOLI L NM, MNK, RNL, che(O-
AO InEOrnO at CeNErO NF FOnO V-
Suali a quatero ansoli retei: ma
sli ansoli incorno al centro N Fu-
rono mostrati rouali a oli ango-
li A.B, C; sti ansoli dunque
A, B; C TOnO reuali à quatero
ansoli recti, che contro all’iporesi. Non dunque rna delle rette
NK, NL NM, erouale at lacO Z. DI MLIOUO SIA HK, OUCrO NL magoiore
f3. del1. del lato X; A Facciano le FertC NP, NO. Fogn’una vouale ad Z; C Eriri
la retta PO. Perche L. N erguale ad NK, c la rerta ON vouale ad NP,
826. det 5.) Para L. N ad NK, come ON ad NP; c permutando L. N ad N _ lara CO-
In 17. del5.
R 2. del 6.
129. dct 1.
MEKN ad NP; C diuidendo, L.O a ODT h Para come RP a PN; e percio
m 4. del6.
n 16. del 3.
0 14. del 5.
la recta OP K Cara parallela al LK. F perche le parallele LK, OP Conose-
SarC daILC reERC NK, NL, PangolO NDO Par a vouale aIPanGOIONKL;
C langolo NOP reuale allansolo NL.K; dal chei criansoli NPO NKL.
sono equiansolise la proporcione di NK à RI. in Carà come quella di ND
a PQ; Cpermutando, KN ad NP n SarA COMCKL a PO: ma KN e MaS-
Siore di NP, Para KLomassiore di OP; FII FAETA, Per CORTUEIONCKI
vevale ad FD Cara F. D magsiore di PO. Si considerino i due triansoli
a i ductalt2ae la e CMaso assu Balc 1 lata Luh5010
5oloBemassiore dell’angoloKNM, e che l’angolo C emagsiore dell
ansoloLNM: per la qual cosai rre angoli A, B, C Lono maggiori de itre
ansoli LNM. L NK. KNM: maquelti ere ansoliturono dimostraciruali
a quac
C 5. del 4
actub
213. det1
NP qualii duc lati NP, NO per costructione, sono reuali
P25, del 1.) AP massiore dell’ansolo PNO. Nellisteso modo si dimostrerà che l’an-
et
Mo
M
de.
nC
1
M
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