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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 634, page id 886164966:0649
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tE RCI FrianSOH VKLS ADFSt due laHI VR VL. Tono reuali ai due loti
ABAE labale kL. Cveuale alle BaICDL, Lata l IH3B1 AVL. P Vglale
allansolo A. F perchene irriansoli VRM, BliCn L duc lati VR, IM.
Sono reuali à i due lari BF, BC, la Ba(C RM e rguaLC al BdC FC, lara l
ansolo KVM arguale all’ansolo B, ch era da Fartis c dimoltrari.
THEOREMA XXT. BROPOSTTIOHE XXIV.
Se un solido e contenuro da piani paralleli, sli oppost
Diani lono parallelogrammi simili, cd rguali.
Sia il folido AC FC contenuto da piani paralleli, cioc che il plano
BF sia Parallelo all’opposto pinno AF, che il piano AC. Ca Parallelo alI
Opposto CF, C che il piano BC sia parallelo all’opposto piano CF. Di-
coche ipiani opposti BF, AF, ouero i due AC, CF, ouero i due BC, C F,
Conoparallelogrammi, simili, cd v
Guali. Perche i piani paralleli BF,
AF, Tono sesati dal piano AC, le
communi serrioni BC; AD, 2 FOnOFra
di loro parallele. Similmente, Per-
chei piani paralleli BCm CF, Pono sc-
Saci dal piano AC, le communi set-
tioni BA, CD Pono frâ di loro paral-
lele; dal che il quadrilatero ABCD
e parallelogrammo. NeWisteNOmo-
do proueremo, checurti sli aleri qua
drilareris ehie contens ono il solido CO, Cono parallelosiammi, che er
da dimostrar( nel primo luo50.
Dinuouo dico che i parallelosrammi opposti BC, C F Pono Fra di loro
simili, ed rguali. Perche i lati AB, BFF, che concorrono in B, Pono Pa-
ralleli a i laci DC, CF, checoncorrono in C, c non lono nel medesimo
b 20. del ZL. Piano (stance che lono ne i piani opposti) Para l’ansolo ABIIB vouale
alansolo DCF. Nellistero modo s dimostreras che oli aleri angoli del
Parallelogrammo BC, lono rguali a i corrispondenti ansoli del paralle.
logrammo CP; c percio i parallelogrammi BC CF, Pono equiangoli. In
olere nel parallelogrammo AC il Laco AB c e rouale al lacODC, C net pa-
rallelogrammo BF il laro BFI e rouale all’Oxposto CE, e percid AB a BH
Tara Come DC a CF: ma AB e reuale a GFF, ed il laco CD e vouale ad
EF, Cara BII ad FTC COmC CF ad RF; C TATA FTCT a GTA COMCe FF ad FD.
per la qual eola i lati intorno a fli ansoli reuali sono proporcionaliied in
conlesuenza i paralleloorammi BC, CF Pono tra di loro simiti. Si tirino le
recte ACI, DF. Perche i due lati AB, BHI, Tono rouali à i due lari DC, CE
C l’ansolo ABFI erouale allansolo DCF, larà la bale AHIroualc alla b2.
Se DF edil eriansolo ABFI drguale al triangolo DCB, comeancoru il
doppio, cioe il parallelogrammo BC, e Para reugle al doppion cioe al p-
ralleloorammo CF. Wellicteromodo A dimostrera, che oli altri paralle-
losrammi opposti seno simulis cd vguali. F. que Coe quet lolido, ch F. u-
clide
EV CLEDE RESTETVTO
38. del
48. det 1.
6.del
c 34. det 2
d +a del Z.
C 3. f. out 
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