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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 635, page id 886164966:0650
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CMeCIa
dilore
and Dd
redesit
L FB R O, V N DDCTMO.
elide ctiamanella 30. detin. di quelco. l’arallelepipedo. Sc il Loldocus
que contenuto da piani paralleli dec. Ct era da dimoArars.
5 C O L 1O.
Dci parallelepipedi simili, quello, chetrầ la Basc sux
Giore, emaggiore dell’altro, che hà la base minore.
Sianoi simili parallelexipedi ABCD, EFGHI, le di cui base siano pmibl pa
valleboerammi BK, FMI, esta la base BR maggiore della base FMI. Dico che
il parallel exiped ABC. D e magsiore del parallelexipedo F FCIF. Perohe i pia-
ni BKL, F M. Sono fra loro similise
per ipotest il piano BK c mageiore
det piano FM, sara TK 2 maggio-
re di T.M, ed TB mageiore di L. F.
Si faccia TN b veuale ad L. M, e
Si faccia TO vguale ad J. F e si com-
pisca il parallelogrammo ON.
Di nuovo, perehe i solidi BD, FFL
Sono similis percio i piani, ehe conten-
sono il solido BDE Saranno simili à i piani, che contenzono il solido FFF, eiod c 9. detin
il piano BA sara simile at piano FF, Cd il piano AK simile al piano F. MI. Hon, del 17.
essendo il piano AB simile al piano FF, sara BF ad TA d eome FL ad LF: mo d1. defin
BF e maeriore di FL, Cara ATC mageiore di LF. Si faccia IPE veuale ad del 6.
T.F, esi compisca il parallelogrammo PO; 50i lari PT. LN, si compisca il paral- e 24. d el 5
lelogrammo TR; si faccianoi piani opposti, e sara descricto il paralle lexipedo
POTR sopra labase ON. In oltre per la similirudine de i parallelepipedi BD,
3 det X.
FTI. l’ancol. solido Y sarà veuale al’angolo solido L, ciod l’angolo PTN 5Sa - 39. desin.
ra vouale all’ancolo E L.MI, l’ancolo PTO oguale all’ancolo FLF, e l’angolo, del 15.
OTK oquale all’ ancolo FLM. TTor perche i lati OT, TN sono veuali à ilati
FL, T.MI, Sara OTad TN cOmCFL ad L MT, l’ancolo OTN e oguale all’angolo
FT.M, sara il parallelogrammo ON simile, ed vouale al parallelogrammo
FM. Similmente essendo i lati OT, TP Sguali a ilati FL, L. F. C l’angolo OIP
xguale all’angolo FL. F, il parallelorrammo OP sara simile, ed oguale ab pa-
rallelogrammo FF: ed essendo i lati PF, TN, oguali a ilati F L, L. M, e l’ango-
l0 PTN vquale all’angolo F. L. MI; sarâ il parallelocrammo LR simile ed oqua-
le al parallelogrammo L.FI: ma per l’antecedente propositione, sti oppostiparal-
lelozrammisono simili, ed veuali; in consesuenza il parallelepixe do POZ R H p 70. de
sara veuale al parallelepipedo F. FGFF: ma il paralle lepipedo ABCD e mas - de l I1.
siore del parallelexipedo POTR, stante che lo contiene, sara il parallelexipedo
ABCD magsiore del paralle lexipedo EFG. FI, eh era da dimostrarst.
L F M M A.
Ouandorn piano, segando un parallelexipedo, e pa
rallelo à i piani opposti, le divide la base in due parri roua-
li, divide il parallel exipedo in cuc parallel exipedi sirili,
de
b3. del r.