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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 641, page id 886164966:0656
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1Eb, D
V, d
CDEt
dime
LLBR O V NDECIMO.
parallela alla medesima FB; dal che le retre AH, CC a Conofra di loro
revalis eparallele; e le retre AC, HTC, chele consiungono, b POnOFra (b33. 
di loro vouali, c parallele; c percio Paranno in un medesimo piano;
ed il guadrilatero AITCC Para parallelogrammo. Dico, che il piano
ATTCC divide il parallelexipedo BD in due parri reuali. Perche
Eli opposti parallelogrammi ED, BF, Pono Frà di loro limilis ed roualisle
loro incta Paranno ancora c similis cdrgualis e lara il triansolo AF. C simi-
c 20. del 6
lesreualese parallelo al triansolo FBC; cd il triangolo AC. Id Para simile, ec 39. dc 1 L
reualese parallelo al triansoloHICF. Nel Parallelogrammo F.D i lati op-
Postis e eli ansoli opposti, + sono frâ di loro rouali, c percio la propor-
tione di AE ad F: C e come quella di GD a DA; S che i criangoli AF.C,
d34. del
ADC Lono Fr à loro equians oli, hanno i laci intorno a eli ansoli c rouali c 4. del 6.
proportionali, c percio Pono E simili s C Cara il eriansolo AFC simile, cd fi. det
vouale altriansolo AGD. Per Pistesa ragione i triansoli HIBC, HCF,, del 6.
Tono tra loro simili, ed reuali, c curti quactro i trians oli AFC, ACD,
BFTCFTCF, Cono fra loro simili, ed reuali. Finalmenre perche il parallelo-
Stammo AB c similes ed reuale al parallelogrammo DC, come ancora il
Parallelogrammo FC e similes ed rouale al parallelogrammo HD; eNsendo
il parallelogrammo AFTCC commune, laranno i rre parallelogrammiAB,
F.C, AC Similis ed rouali a i ere parallelogrammi CD, DFB AC; cd i crian-
Goli AFC, FIBC, lono similis cd rouali a i triansoli AGD, HTCF; c per la
20. definit. di questo, i prisma AHIBC, AFTC D, Pono Fra di loro similis cd
rovali. Per la qual cola il piano AFTCC, che paIa per le diosonali AC,
HIC, diuide il parallelepipedo ABC D in due parri veuali, ch’era da di
MOStraLII.
COROLL ARTO
Ouando dunque rn piano lesa vn parallelepipedo per
le diagonali di due piani opposti, lo (esa in due prismi di
balicriansolari, e percid ogni prisma di bale triangolare c
la meta del parallelepipedo, chehâ la medelima altezza,
la di cui bâse c il doxpio della bale criansolare di csso
prisma.
THEOREMA XXIV. PROPOSTTIONE XHIX.
Sc i solidi paralle lepipedihanno vna medesimabale, c
Tonotra i medesimi piani paralleli, cd i lati, che si cleuano
Topra la base in ciascuna di due faccie opposte, termin ano
nella medesimarecta linea, quei solidi parallelepipedi (0.
no tra dilororouali.
Sopra la medesima base ABCD, C Frd i medesimi piani paralleli FF=
ACMno collocuri i pacallelexipedi L.BC C, HIBCls ed in cinleuna delle
Mn in m
faceie