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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 648, page id 886164966:0663
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648
EVELIDE RESTITVIC
vouati altezze; cdlati FF,CA, si faccia il parallelogra l3 e00 i
lati BC, CT. Si faccia il parallelorrammo LC, e st compisca il Paralbelepipedo
KC, bauera il parallelexi-
pedo KC. la medesima al-
tezza, che bâ il prisma
ABC, e per la propositione
28. di questo, il parallele-
pipedo KC, sara il doppid
del prisma ABC. Di nuoud
coilati M N3 ND, si fac-
cia il parallelograme ON.
eco ilati FF,Q S saccia
il paralleloetammo PF;
si compisca il parallele-
pedo OF: eper leragioni antedette, il parallelepipedu OF e doppio det Pris-
a DEF, ed ba la medesima altezza cheha il prisma DF. F: na i prismi
ABC, DFF. per ipotesi, hanno ona medesima altez za; percio i parallelepipeat
RC, OF, haueranno ona medesima altez za; e per l’antecedenté proposirione,
il parallelepipedo KC al parallelepipedo OF e come la base L.C alla base PF.
a mai parallelepipedi KC, OF. sono come i prismi ABC, D F F a (stante chesono
il doppio de i prismi ABC, DF F) sara dunque il prisma ABC al prisma DF
BS. come la base FC alta base PF: malabase T.C alla base PF b e come la meta
cioe il triangolo TBC, alla mera, ch e il triangolo QFF; sara il prisma ABC.
Cidel S. at prifma DFF C come la base BTC alta base DF. V, ch e il nostro proposto.
5 C O L I O.
Duet chesi e derio dei prismidibas criansolari, si verisica ancora
de 2prismis le dicuibasihanno piu di cre laci.
Sianoi prismi ABCD, ERGTIT, di basi
moltilatere, ehe habbiano veuali altezze.
Dico cheilprisma ABC D ab prisma
FROHT e come la basC MBCN alla base
ORCHIS. Da gli ansoli A, e8 F a gli ango-
li opposti de i poligoni ARLD, FFPQI:
Si Tirino le rette AL, LP, FD, e da eli an-
soli M, ed O, à sti angoli opposti delle
basi, sitirino le retre MC, OG, OH. P er-
che nel prisma F RC FF Ti piani opposti
PFPDFOROFLS, sono fra di loro simi-
lis voualise paralleli; tirate le rette FP.
F∞,06, OFLi Poligom EFP AT, ORGTIS.
Euale; ed itriangoli in ono saranno simi-
li ai triangoli corrispondenti dell’altre; epereie il triam olo F.F P Sara simile
at triansoh ORC, il criangolo FP e sara simile atcrianeolo 96H; ca il eri-
e faranno diuisi in triangoli di numero
113. d et
det 1X.
c 20. . 16
an80l0