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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 649, page id 886164966:0664
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L. IBRO Y A D F CIMO.
645
ansolo EI sara simile ab triangolo OTIS. Nelvistesso modo si provera, che
il triansolo AL. D e simile ad triangolo MIC N, ed il triangolo AKL e simile
al triancolo MBC. In oltre perebe i piani FC, PFL, Q S, FS, F. R, E per la natu - F 13. desin
ra del prisma sono parallelocrammi i lati exposti de quali Ssono vgualise pa-(det 12.
ralbeli saranno tutte le rette FR, PC, FY, (5, FO, fra di loro veualise paral - 534. del 
lele; For essendo laretta PG vguale. e parallela ad FO. Sara F. P h vguale, e h33. del 2.
parallela ad OG, ed il quadrilatero F. PC0 sara parallelogrammo. Similmente
essendo H vguale, e parallela ad FO Sara F.  L vguales parallela ad OF(, K 33. del 2.
ed il quadrilatero FOF  Sara paral elogrammo. F. perchei tre lati FF, FP,
PF, Sono veuali à i tre lati OR, RG CO stante che sono lati opposti de i paral-
Delorammi FG, GF, F.R; percid i triangolI FFP, ORC, Sono fra loro vouali;
furono dimostrati simili e sono ne ipiani paralleli FP, RS, pereio sono fra loro
simili oguali, e paralleli. Nell’istesso modo si dimostrera, che i triansoli F. P 3)
OCH sono similis veuali, e paralleli; e che i triancoli EOY, OHS, (ono fra
loro simili, vgualis e paralleli. Per la qual eosai solidi FOGRFP, FOGHI 3 P.
FOSFI DT. sono prismi dibasi triansolari. Nell’istesso modo si dimostrera,
cheisolidi AMBCLK, AMENCLD, sono prismi di basi triangolari. Si cons
derino iprismi FRGO, FOFTO, i quali hanno ona medesima altezz e per
il Corollario antecedente, il prisma FRGO al prisma FGFIO. e comela.
base ORC alla base OGFI; e componendo, il prisma FRGFTO at prisma
18.C4. det1
FOTTO, mecomela base ORGH alla base OCF: mail prisma FOHO at M 18. del 5.
prisma F. TISO, per l’antecedente Corullario, e come la base OGFL alla ba-
Se OTIS; Sara per lvoualitâ, il prisma ERGTTO ab prisma F. FISOn 60- 222. del5.
me labase ORGF O alta base OFIS; e componendo, turto il prisma
FROTISO at prisma FFISO0 e come la base ORGTIS alta base OHS:
ed inuertendo, il prisma FII5O à rutto il prisma ERGHSO, P écomela
base OTIS à rurra la base ORGFIS. Nellistesse modo si dimostrera, chetut-
eoil prisma ABCD at prisma ACN M, ccome la base MBCN alla base MC
N: ma il prisma ACNM alprisma EHSO Ccome la base MCCN alla base
OFIS( stante che peripotest hanno altezze veuali) sara, per l’ecualita ib
o13. del 5.
DC OrOI. al1
4. del5.
prisma ABC D ab prisma F. H5O a come la base MBCN alla base OHI5. fu di- 422. del 5.
mostrato it prisma FFSO a rurto il prisma ERGHISO, come la ba se OH7S à
rutra la base ORGFIS; per l’egualita, Sara turto il prisma ABCD al prisma r22. del 5.
EA CI FLSO, come la base MBC N alta base ORE F S, Ch era da dimostransi.
COROLLARTOII
Duindie cheiprismi dirguali basi, se Pono frâ piani
Paralleli, Ponoancora fra di lororguali, stanre che, essen-
do frapiani paralleli, Pono Porro rna medesima alceZZa, C
per quelche lic dimostrato, lono frà loro come le bali:
Se dunque le bali sono frầ di lororsuali, i prisma Paranno
ancora tra di loro rouali.