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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 650, page id 886164966:0665
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2 3. del F.
650
E VCLIDE RESTTEMTO
THEOREMA ZZMII. PROPOSITIONE AA
Tumili Colidi paralle lepipedi hanno riplicata propot
rione, cheiloro lati homologhi.
Siano i simili parallelepipedi ABCD,
EFGFI. Dico che il parallelepipedoAB
C.D al simile parallelepipedo F FCFTha
eriplicara proxortione, che il latoho-
moloso BC al laco homolosoFiC. Si
prolunghiil lato BC verlob; cBtac-
cia Cb a reuale ad FC OnCrOHI; Si
milmence si prolunshiecC verioO, C
AFaccia C O rouale ad FMI, OUCTOLK;
CAconcinui VC verIo P, C A FaccIa CP
reuale ad EM, OUCTOKF; Si compisca-
noi parallelogrammi Ob, CQ, Pb; C
S Faccia il parallelepipedo OC Rd.
Perchei parallelogrammi BCC, KII (0-
no simili, sance chei proposti paralle
lexipedi lono similislara l’ansoloBC e
reuale alPanSOlO RITI, OMCNO RLHI:
ma l’angolo BCa e rovale a l’angoloOCB, Parà l’angolo OCb rounle
al’arisolOREHI: F perche i lati bC, CO lono rguali a i lari HF, LK, la
proportione di bC à CO Para come quella di FTF ad FK; dalche i paral-
B2. dekn: Lelogrummi Ob, ITIIb Pono fra di loro simili, ea rouali. Similmente es-
a9 detin.
del il.
cr. detin.
del 6.
L1I. det 5.
5 16. del5
R2. det 6.
Sendo l’ansolo VC_ rouale alVanSOlOKFM, OUCTORLM, c l’ansolo
VCde vouale all’angolo PCO, lara l’angolo PC0 rouale all’angolo
REM. Nollisteso modo si prouera, che l’ansolobC. P e vouale all’anso-
AOFTEM. F perchei laci OC, CP Pono rguali a i lati RF, LM, Cara OC à
CP COME RF ad FM; dal che i parallelogrammi OP, RM, Poro Frì lorO
similis ed rouali. NelliceNo modo si dimoltrera, che i parallelogrammi
bP. AIM, Cono Era loro similis cd vouali; per la qual cola curto il parallele-
pixedo COHb. Para rsuale al paraHelepipedo EFOHI. Coi due laci YC.
CO S compisca il parallelogramo Vo. FssedorD vna Sola reccalinea, Para
Voon solo parallelogrammo, coi duc lari VC. Cb, si compilca il pa-
ralleloorammo VCBZ, Cara curto il paralleloorammo DX un (0lo piano.
Si compisca il paralselepipedo Vodz; Para cucco il TolidoVoRX vn 10-
lo Parallelepipedo. Si compisca il parallelepipedo ABBY. Perchela ret-
ca eCO erna sola rerra lineas Cara DO un (olo piano, ed il solido DOdY
on Colo parallelexipedo.
Perchei parallelepipedi BD, FFL Cono per ipocesis Fra di loro similis Para
la Base Bec simile alla base MC, ouerO FI; dalche la proportione di BC
a C_c Para come quella di HIF ad FK: ma FIF ad FK e ComcbC à CO
Cara BC a CeFcomebC a CO; C permutando BC à CbS lara comedC
a CO; ma BC d Cb C come il paralletosrammo Be h al parallesosram.
IAO
ael 5.
c. 10. E eFn
del 11.
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