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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 651, page id 886164966:0666
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LIBaMO.
mo bcome il medelime parallelogrammo eb al parallelogrammo Cd; fltr. del 3.
cpercio i parallelosrammi Bec, db, Cd, Pono concinui proporrionali. F.
perehle il parallelepiped B al parallelepipedo CY, m’écome la base
Bec alla basc CZ, cd il Parallelepipedo CY al parallele piDCaOK C CO-
me Ia base Eb alla base Cd; esendo le Ba( B_, Eb, C. d Continue proDor.
tional, Caranno i parallelepipedi BB, CY, OZ concinui proportionali.
Dinuouo per la similscudine de i parallelepipedi BD, FTT, i parallelo-
rammi CBe oiero FF, Ponosimili; dC Cara VC a C_EDEOMCML
ad FK, CtoccomeP  d CO; C permucando, Cara VC a CP E COmC SEC
a CO; Ma _C a CCcome il parallelorrammo CD al parallelogram-
m 32. det AX
N IX. del 5.
09. de Fin.
del 12.
P 1. detin.
del 6.
126. del 3
mo CS c la proportione di VC, a CP C come il parallelogrammo CS al pr 1. del 6.
Parallelogrammo C Para il parallelogrammo OD al paralleloorammo
CS, ccome il medesimo parallelozrammo CS il parallelogrammo C9. C TX. del 5.
Per la qualcosa i parallelosrammi DC, CS, CO. Cono continui proxor-
cionali: mai parallelepipedi CY,OX, CR, u Pono come le bat DC, C5, n 32. de la2
CO Aance chehanno la medelima altezza; esendo le ba( CD, (SC
continue proportionalis Paranno i parallelepipedi CY, OZ, CR continui
proportionalis crurti quatero i parallelepipedi BD, CX, OZ, CR COnO CO-
tinui proportionali; ed haueremo quactro quancita, cioc la prima BD,
Ja seconda CXla terza OZ,C la quarea CR, continue proxorcionalis c per
il Lemma 8. dopo la 18. propositione del 6. la prima BD alla quarta CR
hatriplicata proportione diquellas che ha la prima BD alla seconda CY:
na BD a CY ecome la base Bec alla basc C cioe come BC a CB; na-
vera BD a CR eriplicata proportione, che BC a CB: ma CBC FAEEA VgIL
IC ad FC Cd il parallelepipedo CR e dimostrato rouale al parallelexipe-
doFTI; hauera il parallelepipedo BD al parallelepipedo FHI eriplicaca
proxortione di quellas chehâ il lato homoloso BC al laco homoloso FC;
Chera da dimostrarI.
C
O
L I C
Amili prismi di bast Mansolari sono in tripllcata propta
propontione  il lato homologo
vipedo F.I. Simumente se comps a e pat  perC prisn
AFD, OMK, sono simili, sara il piano FC simile at pland M L, ed il piane
EA simile ab piano MC. ; e parimense il criansolo ABC sara simile ab trian- (del 20.
moecb, c la proportione di d C d CO, K e come il parallelogrammo eib jK 1. del 6.
a0. detin.
al paralleloorammo Cd, Para il parallelogrammo B_ il parallelogram-
iloro laribomoloehi.
Stahoi simili prismi AF D, GMK
le di cui bas sadi triangoli PF. D
TMIK. Dico eheil prisma AFD ab
simile prisma GMK, ba triplic ata
FD al latohomolozo MR. C0i lati
AB, BC, si faceia il parallelogram-
mo BN, est compsai paralbele-
ad nRM 2
310